寻衅滋事罪被行政处罚后，仍有可能被追究刑事责任。这主要取决于行为的恶劣程度以及所造成的后果。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚与刑事责任的区别

行政处罚和刑事责任是两种不同层面的法律处置。行政处罚通常针对情节较轻的违法行为，如罚款、拘留等，旨在维护社会秩序和公共利益。而刑事责任则针对情节严重、构成犯罪的行为，涉及刑罚的适用，如有期徒刑、拘役等，旨在惩罚犯罪并保护社会安全。

二、寻衅滋事罪被行政处罚后可能追究刑事责任的情况

1. 情节严重：如果寻衅滋事行为情节严重，如多次随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人情节恶劣、强拿硬要或任意损毁占用公私财物价值较大、在公共场所起哄闹事造成公共场所秩序严重混乱等，就可能触犯刑法，构成寻衅滋事罪。此时，即使已经受过行政处罚，司法机关仍可能根据具体情况启动刑事诉讼程序，追究刑事责任。

2. 多次实施：如果行为人多次实施寻衅滋事行为，且每次行为都达到了一定的严重程度，那么即使单次行为可能只受到行政处罚，但多次行为的累积效应也可能导致刑事责任的追究。

三、寻衅滋事罪刑事追责的标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》，存在以下情形可能被刑事追责：

1. 致一人以上轻伤或二人以上轻微伤；
2. 引起他人精神失常、自杀等严重后果；
3. 多次随意殴打他人；
4. 强拿硬要公私财物价值一千元以上，或任意损毁、占用公私财物价值二千元以上；
5. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：避免实施任何寻衅滋事行为，以免触犯法律。
2. 积极配合调查：如果因寻衅滋事行为受到行政处罚或刑事调查，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
3. 寻求法律帮助：如果面临刑事追责的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。

举例说明：假设某人因一次轻微的寻衅滋事行为被行政处罚，但之后他又多次实施类似行为，且每次行为都造成了较为严重的后果。在这种情况下，司法机关可能会根据他的多次行为以及造成的后果，认定他构成寻衅滋事罪，并追究其刑事责任。

综上所述，寻衅滋事罪被行政处罚后仍有可能被追究刑事责任。因此，建议大家严格遵守法律法规，避免实施任何违法行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。