您在私企打工7年未签劳动合同且未交社保，现已辞工，是可以依法要求补偿的。具体分析如下：
未签劳动合同的补偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，对于您未签劳动合同的7年期间，理论上您有权要求用人单位支付最多11个月的双倍工资差额（因为第一年视为已订立无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资，但实际操作中可能因地区和具体案情有所不同）。不过，需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于超过一年时效的部分，可能无法获得支持。
未交社保的补偿：
- 根据《社会保险法》及相关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权要求用人单位补缴社会保险费。如果因用人单位未缴纳社保导致您无法享受社会保险待遇的，您还可以要求用人单位赔偿因此造成的损失。
- 在实际操作中，您可以向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴社保。同时，如果因未缴纳社保导致您无法享受医保报销、养老金等社保待遇，您也可以要求用人单位进行相应的赔偿。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 协商与投诉：您可以先尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额和补缴社保。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并处理。
- 申请仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的补偿。对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
在处理此类劳动争议时，建议您保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。