食品首次扣押45天的法律依据主要来源于《中华人民共和国食品安全法》及相关实施条例中关于行政强制措施的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据的明确性：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，市场监督管理部门在食品安全监督管理工作中，有权采取查封、扣押等行政强制措施，以防止、制止或控制食品安全违法行为。这些措施的具体实施，包括扣押的期限，通常会在该法或其配套的实施条例中进一步明确。
   • 具体到扣押期限，虽然《食品安全法》本身可能并未直接规定“45天”这一具体数字，但该法可能授权了相关行政机关（如市场监督管理部门）在实施扣押时，根据案件的具体情况和需要，确定合理的扣押期限。同时，相关实施条例或地方性法规可能对此进行了细化，规定了具体的扣押期限，如45天。

2. 扣押期限的合理性：

   • 扣押期限的设定旨在平衡行政效率与当事人权益保护。一方面，行政机关需要足够的时间来调查取证、评估风险，并作出相应的处理决定；另一方面，过长的扣押期限可能对当事人的合法权益造成不必要的损害。
   • 因此，45天的扣押期限可能是在综合考虑了案件复杂性、调查取证难度、风险评估时间等因素后确定的，旨在确保行政机关能够充分履行其职责，同时尽量减少对当事人权益的影响。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，行政机关在实施扣押时，应当严格遵守法定程序，包括出具扣押决定书、告知当事人权利义务、制作扣押清单等。
   • 同时，行政机关应当在扣押期限届满前，对扣押的物品进行评估和处理。如果扣押期限需要延长，行政机关应当依法办理延长手续，并告知当事人。
   • 如果当事人对扣押决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如案件涉及重大食品安全风险、需要进一步调查取证等，行政机关可能会根据法律规定或实际情况，对扣押期限进行适当延长。但延长扣押期限必须依法进行，并确保当事人的合法权益不受过度侵害。

总结来看，食品首次扣押45天的法律依据主要来源于《中华人民共和国食品安全法》及相关实施条例中关于行政强制措施的规定。在实际操作中，行政机关应当严格遵守法定程序，确保扣押期限的合理性和合法性。如果您对食品扣押的具体法律程序或权益保护有进一步的问题，可以直接向我咨询。