承诺的赠品过期作废的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若商家在承诺时已明确告知赠品过期作废的规则，且该规则不违反法律强制性规定
   根据《民法典》第四百九十六条，商家在订立合同时以合理方式提示赠品使用规则（如有效期限制），且消费者同意的，该条款有效。此时若赠品过期未使用，商家有权拒绝补发或折现，但需注意：

   • 规则需在承诺时明确告知（如合同、广告、宣传页等书面形式），而非事后单方声明；
     
   • 规则不得排除消费者合理权益（如因商家原因导致赠品未及时领取）。

2. 若商家未明确告知赠品有效期，或规则显失公平
   根据《消费者权益保护法》第二十六条，商家不得以格式条款、通知、声明等方式作出对消费者不公平、不合理的规定。若商家未提前告知赠品有效期，或设置过短的期限导致消费者无法合理使用，可能构成“霸王条款”，消费者有权要求：

   • 补发赠品；
     
   • 折算为等值商品或服务；
     
   • 解除合同并要求赔偿损失（如因赠品问题导致合同目的无法实现）。

3. 若赠品本身存在质量问题或商家未履行承诺
   即使赠品过期，若商家未按承诺提供赠品（如未交付、交付的赠品与承诺不符），消费者仍可依据《民法典》第五百七十七条要求商家承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。

建议行动步骤：

1. 保留商家承诺赠品的证据（如合同、广告、聊天记录等）；
   
2. 检查商家是否提前告知赠品有效期及规则；
   
3. 若商家拒绝履行，可向消费者协会投诉或通过诉讼解决。
   

提示：法律问题需结合具体证据和场景判断，若涉及复杂情况（如大额赠品、商家恶意欺诈），可直接向我咨询详细方案。