结论前置：单位在未交社保、未签订劳动合同的情况下，以请事假为由辞退您，一般是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

从未交社保角度

根据《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不得以任何理由拒绝履行。

如果单位一直没有为您缴纳社保，您有权向当地劳动监察部门投诉，要求单位补缴社保。在这种情况下，单位以请事假为由辞退您，属于违法行为。因为单位本身存在未依法缴纳社保的过错，不能以此作为辞退您的合法理由。您还可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，以单位未依法为劳动者缴纳社会保险费为由，解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

从未签订劳动合同角度

依据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

单位一直没有与您签订劳动合同，本身就违反了法律规定。此时单位以请事假为由辞退您，同样不合法。您不仅可以要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，还可以在单位违法辞退您的情况下，要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

从请事假被辞退角度

请事假是劳动者因个人原因需要暂时离开工作岗位的情况。一般情况下，劳动者请事假，用人单位有权根据自身生产经营情况决定是否批准。但如果劳动者请事假的事由合理，且按照单位规定的程序办理了请假手续，单位无正当理由不得拒绝批准，更不能以此为由辞退劳动者。

如果单位以您请事假为由辞退您，需要证明您的请假行为严重违反了单位的规章制度，且该规章制度是经过民主程序制定、公示并告知您的。如果单位无法提供充分的证据证明这一点，那么其辞退行为就属于违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金。

建议：您可以先与单位协商，要求单位补缴社保、支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。