如果单位在法庭上反悔不承认之前出具的与劳动者存在劳动关系的证明，这通常不会改变已经存在的事实，但单位可能会面临一定的法律后果，且劳动者可以通过多种方式来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、单位反悔的法律后果
证据效力问题：
- 单位之前出具的劳动关系证明，如果符合证据的真实性、合法性和关联性要求，通常会被法院采纳作为认定劳动关系的依据。
- 单位在法庭上反悔，并不意味着该证明就失去了法律效力。法院会根据证据规则和案件事实，综合判断该证明的证明力。
可能面临的处罚：
- 如果单位故意出具虚假证明，或者在法庭上作伪证，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等，甚至可能构成犯罪，如伪证罪。
- 此外，单位的行为还可能损害其商业信誉，影响其与其他市场主体的合作关系。
二、劳动者的应对策略
提供其他证据：
- 劳动者可以收集并提供其他与劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明自己与单位之间存在劳动关系。
- 这些证据可以与单位之前出具的证明相互印证，形成完整的证据链。
申请法院调查取证：
- 如果劳动者认为有必要，可以向法院申请调查取证，要求法院调取单位的相关记录或资料，以证明劳动关系的存在。
- 法院在认为必要时，也会依职权进行调查取证。
主张单位承担不利后果：
- 如果单位在法庭上反悔且无法提供合理解释或证据来推翻之前的证明，劳动者可以主张单位承担不利后果，即法院应认定劳动关系存在。
- 劳动者还可以要求单位赔偿因反悔行为给自己造成的损失，如误工费、律师费等。
三、法律建议
保持冷静，理性应对：
- 劳动者在面对单位反悔的情况时，应保持冷静，不要被情绪左右。
- 理性分析自己的权益和可能的应对策略，选择最适合自己的方式来维护权益。
及时咨询专业律师：
- 劳动者在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 律师可以根据劳动者的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
注重证据的收集和保存：
- 劳动者在平时就应注重与劳动关系相关的证据的收集和保存，以备不时之需。
- 在发生纠纷时，这些证据将成为维护自己权益的有力武器。
总结来看，单位在法庭上反悔不承认之前出具的与劳动者存在劳动关系的证明，并不会改变已经存在的事实。劳动者可以通过提供其他证据、申请法院调查取证以及主张单位承担不利后果等方式来维护自己的权益。同时，劳动者也应保持冷静、理性应对，并及时咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果你还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。