要证明降薪以及学徒工资加不上来的情况，核心在于收集和整理相关证据，以证明工资的实际变化及未增长的事实。以下从不同角度为你详细分析：

一、关于降薪的证明

1. 劳动合同与薪资条款：首先，检查你的劳动合同中关于薪资的条款。如果合同中明确规定了薪资数额或薪资调整机制，而实际发放的薪资低于合同约定，这就可以作为降薪的直接证据。
2. 工资条与银行流水：保留好每月的工资条和银行流水记录。这些记录能够清晰地显示你的实际收入情况。如果工资条上的数额或银行流水中的收入金额突然减少，且没有合理的解释（如请假、扣款等），那么这就可以作为降薪的间接证据。
3. 与雇主的沟通记录：如果你与雇主就降薪问题有过沟通，无论是口头还是书面，都尽量保留这些沟通记录。这些记录可以证明你对降薪的异议以及雇主的态度和回应。
4. 同事证言：如果可能的话，寻找同事作为证人。他们可能也经历了类似的降薪情况，或者他们可以证明你的薪资确实被降低了。同事的证言可以作为辅助证据来支持你的主张。

二、关于学徒工资加不上来的证明

1. 学徒合同与培训协议：检查你与雇主签订的学徒合同或培训协议。这些协议中可能规定了学徒期间的薪资标准、调整机制以及晋升条件等。如果协议中明确规定了薪资应随技能提升而增加，但实际并未增加，那么这就可以作为学徒工资加不上来的直接证据。
2. 技能评估与考核记录：保留好你在学徒期间参与的技能评估与考核记录。这些记录可以证明你的技能水平是否有所提升。如果技能水平确实提升了，但薪资并未相应增加，那么这就可以作为学徒工资加不上来的间接证据。
3. 与雇主的沟通与反馈：同样地，如果你与雇主就学徒工资问题有过沟通，尽量保留这些沟通记录。你可以向雇主表达你对薪资增长的期望，并询问薪资未增长的原因。雇主的回应和态度可以作为你主张的辅助证据。

三、综合建议

在收集和整理好相关证据后，你可以尝试与雇主进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性，确保自己的言行合法合规。

如果你在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。