发现孩子不是自己的，无过错方确实有权起诉对方要求赔偿。这一结论基于我国相关法律法规的规定，以及司法实践中的常见做法。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与赔偿范围
精神损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，夫妻一方隐瞒孩子非亲生的事实，严重违背了婚姻关系的忠诚义务，给另一方带来精神上的伤害。无过错方有权要求过错方给予精神损害赔偿。
- 赔偿数额会综合考虑过错方的过错程度、对无过错方造成的精神伤害严重程度以及当地经济发展水平等因素，由法院酌情判定。
抚养费返还：
- 在不知情的情况下抚养了非亲生子女，无过错方付出了大量的抚养费用。根据法律规定，对方应返还这些费用。
- 具体数额会根据实际支出的抚养费（如学费、生活费、医疗费等）结合当地生活水平和孩子的实际需求来确定。提供相关的支出凭证是计算返还数额的关键。
其他相关费用：
- 包括欺诈方生育时的分娩生产费、住院护理费。
- 受欺诈方因亲子鉴定支出的合理费用。
- 因非亲生子女所支出的其他直接费用。
二、诉讼途径与证据收集
准备证据：
- 关键证据是亲子鉴定报告，明确证明亲子关系不存在。
- 收集抚养孩子的费用凭证，如缴费单据、购物小票等，以证明自己在抚养孩子过程中的实际支出。
- 如果可能，提供证明因对方过错造成精神损害的证据，如心理疾病诊断证明等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院递交起诉状，并附上证据材料。在起诉状中明确提出赔偿的具体金额和事实理由。
- 如果双方因此离婚，无过错方还有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求过错方承担离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
法院审理：
- 法院受理案件后安排开庭审理，双方需举证、质证并阐述观点。
- 法院根据证据和庭审情况进行审理和判决，确定赔偿的具体数额和方式。
三、特殊情况下的索赔
向收养机构或代理人索赔：
- 如果孩子是通过收养机构或代理人加入家庭，且未被告知孩子非亲生的真相，父母可以向收养机构或代理人提出索赔，要求返还收养费用及赔偿因此产生的其他损失。
撤销财产分割协议：
- 离婚后发现孩子不是亲生的，就财产分割问题反悔，请求撤销财产分割协议的，人民法院应当受理，并根据实际情况作出裁决。
四、实际操作建议
- 及时咨询：在发现孩子非亲生并考虑索赔时，建议及时向我咨询，以确保您的权益得到充分保护。
- 保留证据：务必保留好所有相关证据，包括亲子鉴定报告、抚养费用凭证等，以便在诉讼过程中提供有力支持。
- 理性处理：尽管这一发现可能给您带来极大的情感冲击，但请尽量保持理性，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，发现孩子非亲生时，无过错方有明确的法律依据向对方索赔。关键在于收集和保留充分的证据，并通过合法的诉讼途径进行。在整个过程中，我会为您提供专业的法律建议和指导，确保您的合法权益得到充分保障。