结论前置：在离婚后发现孩子不是自己亲生的，您完全有权起诉对方，并可以要求返还抚养费、精神损害赔偿以及在离婚财产分割上争取更多权益。同时，孩子的亲生父亲也可能需要承担相应的法律责任。
一、起诉对方及法律诉求
起诉权利：
- 您作为无过错方，在发现孩子非亲生后，可以依法向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
法律诉求：
- 返还抚养费：由于抚养费用的支付是基于亲子关系的存在，一旦亲子关系被否定，您有权要求对方返还已经支付的抚养费用。具体数额可以根据您实际支付的抚养费用凭证，由法院根据实际情况综合判定。
- 精神损害赔偿：对方隐瞒孩子非亲生的事实，给您带来了严重的精神损害，您有权要求对方支付精神损害赔偿。赔偿数额将由法院根据过错方的过错程度、对无过错方造成的精神伤害严重程度以及当地经济发展水平等因素酌情确定。
- 离婚财产分割优势：在离婚财产分割时，由于对方通常被视为过错方，您有可能获得更多的财产份额。法院会综合考虑双方的财产状况、过错程度等因素，对财产进行重新分配。
二、对方应承担的法律责任
民事赔偿责任：
- 返还抚养费：对方需返还您已支付的孩子抚养费，以弥补您不必要的经济支出。
- 精神损害赔偿：因其隐瞒行为给您带来精神痛苦，需给予您一定的精神损害抚慰金。
其他可能责任：
- 如果对方在婚姻关系中存在严重过错行为导致生育非婚生子女，可能在财产分割上会少分或者不分财产，具体根据法律规定和司法实践情况而定。
三、孩子亲生父亲的责任
抚养责任：
- 孩子的亲生父亲对孩子负有法定的抚养义务，包括支付抚养费、提供必要的生活条件、关心照顾孩子成长等。抚养费的数额一般根据其收入情况、孩子的实际需要以及当地生活水平等因素确定。
法律责任：
- 如果孩子亲生父亲与对方在婚姻关系存续期间存在不正当男女关系，并导致对方生育孩子，其可能在道德层面受到谴责。若情节严重，在某些地区可能涉嫌重婚罪（需视是否符合重婚罪的构成要件）。
- 如果您能够证明亲生父亲存在过错，则亲生父亲可能需要与对方共同承担部分法律责任，如支付一定的抚养费、精神损害赔偿等。但具体责任划分需根据法院审理和实际情况来判断。
- 如果亲生父亲无过错，且您无法证明其存在过错，那么亲生父亲不直接承担对您的法律责任，但仍需对孩子承担抚养、教育等义务。
四、实际操作建议
收集证据：
- 关键证据是亲子鉴定报告，证明孩子非亲生。
- 收集抚养孩子的费用凭证，如缴费单据等，以支持您返还抚养费的诉求。
- 收集证明因对方过错造成精神损害的证据，如心理疾病诊断证明等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院递交离婚起诉状，并附上证据材料。
- 在起诉状中明确提出离婚诉求及损害赔偿的具体金额和事实理由。
寻求法律帮助：
- 在处理此类敏感且复杂的法律问题时，建议您直接向我咨询，我会为您提供全面的法律咨询、指导您收集证据、告诉您如何起诉以及一起努力争取最有利的结果。
示例说明：假设您在离婚后发现孩子非亲生，且已经支付了多年的抚养费。您可以先收集亲子鉴定报告、抚养费用凭证等证据，然后向法院提起诉讼，要求对方返还抚养费、支付精神损害赔偿，并在离婚财产分割上争取更多权益。如果孩子的亲生父亲存在过错，您还可以要求其承担相应的法律责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：…（五）有其他重大过错。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》相关条款：明确了损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
希望以上解答能够帮助您理解在离婚后发现孩子非亲生时的法律权益和操作建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。