发现孩子不是自己的，确实有权向对方索赔。这一结论主要基于配偶一方违反忠实义务，隐瞒真相导致另一方受骗抚养非亲生子女的法律事实。以下从不同角度详细分析：
一、物质损害赔偿：抚养费的返还
在婚姻关系存续期间或离婚后，若一方发现孩子并非自己亲生，且是由于配偶的隐瞒或欺诈行为导致的，那么该方有权要求对方返还已经支付的抚养费。这包括婚姻关系存续期间以及离婚后为抚养非亲生子女所支出的各项费用，如生活费、教育费、医疗费等。返还的抚养费金额原则上以实际损失为标准，即根据实际支出的抚养费用进行计算。
举例说明：假设在婚姻关系存续期间，一方为抚养非亲生子女支出了10万元的抚养费，离婚后发现孩子并非自己亲生，那么该方有权要求对方返还这10万元的抚养费。
二、精神损害赔偿：忠诚义务的违反
夫妻之间有相互忠诚的义务。在婚姻关系存续期间，一方与他人生育子女并隐瞒真相，导致另一方受骗抚养非亲生子女，这种行为不仅违反了夫妻之间的忠诚义务，还给另一方造成了严重的精神损害。因此，无过错方有权主张精神损害赔偿。
精神损害赔偿的数额根据多种因素确定，包括侵权人的过错程度、侵权行为的目的、方式、场合等具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力以及受理诉讼法院所在地的平均生活水平等。
举例说明：若因配偶的欺诈行为导致无过错方长期遭受精神痛苦，甚至影响了其正常的工作和生活，那么法院在判决时可能会考虑这些因素，酌情确定精神损害赔偿的数额。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：在主张赔偿时，无过错方需要提供充分的证据证明孩子并非自己亲生，以及配偶的隐瞒或欺诈行为。这可能包括亲子鉴定报告、聊天记录、证人证言等。
法律程序：主张赔偿通常需要通过法律程序进行，如提起离婚诉讼并附带赔偿请求，或单独提起侵权损害赔偿诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提交证据，参与庭审等。
法院裁量：虽然法律规定了赔偿的原则和标准，但具体的赔偿数额和方式仍需由法院根据实际情况进行裁量。因此，在诉讼过程中，无过错方需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
四、特殊情况下的处理
如果双方并未离婚，而是处于婚姻关系存续期间发现孩子并非自己亲生，那么无过错方仍然可以主张赔偿。此时，赔偿的请求可以基于配偶的欺诈行为和违反忠诚义务的事实，通过协商或诉讼的方式解决。
总结与建议：发现孩子不是自己的情况下，确实有权向对方索赔，包括物质损害赔偿（如抚养费的返还）和精神损害赔偿。在实际操作中，需要注意证据的收集、法律程序的遵循以及法院裁量的影响。如果你正面临这样的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。