结论：家属在这种情况下是可以起诉的，这属于医疗损害责任纠纷范畴，医院或医生可能需承担相应的赔偿责任。以下从多个角度进行分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的相关规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。具体到本案例，医生在进行脑支架手术过程中造成大出血，进而导致患者开颅手术并形成脑瘫（类似植物人状态），这很可能构成了医疗损害。
二、起诉的条件与流程
- 起诉条件：
- 患者确实在诊疗活动中受到了损害；
- 医疗机构或医务人员存在过错；
- 过错与损害之间存在因果关系。
在本案例中，患者因脑支架手术导致大出血，进而开颅并形成脑瘫，显然受到了损害；若能证明医生在手术过程中存在操作不当等过错，且该过错与患者的损害结果之间存在因果关系，则满足起诉条件。
- 起诉流程：
- 准备证据：包括患者的病历资料、手术记录、诊断证明、医疗费用单据等，以及可能证明医生过错的证据，如专家鉴定意见、相关医疗文献等。
- 选择管辖法院：通常选择被告所在地或侵权行为发生地的基层人民法院。
- 提交起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 参与诉讼：包括庭前准备、出庭应诉、举证质证等环节。
三、可能的法律后果
若法院认定医院或医生存在过错：
- 医院需承担赔偿责任，包括患者的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若患者因残疾造成生活不便或需要长期护理，医院还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费以及后续治疗费等。
- 在极端情况下，若患者因医疗损害死亡，医院还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
若法院认定医院或医生不存在过错：
- 医院则无需承担赔偿责任，但家属仍有权对判决结果提出上诉或申请再审。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：医疗损害责任纠纷涉及复杂的医学和法律问题，建议家属在起诉前咨询专业律师，以便更好地准备证据和制定诉讼策略。
- 保留好所有相关证据：包括病历资料、手术记录、诊断证明等，这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
- 关注诉讼时效：根据法律规定，医疗损害责任纠纷的诉讼时效通常为三年，自患者知道或应当知道其权益受到损害之日起计算。因此，家属需及时行使诉讼权利，以免错过诉讼时效。
家属在这种情况下是有权起诉的，并且若能证明医院或医生存在过错，医院将需承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。