核心结论：针对醉酒后被人推倒致脑出血成半植物人的情况，可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来维护权益，追究对方责任并要求赔偿。以下是具体法律程序及分析：

一、刑事程序（如构成犯罪）

1. 报案与立案

   • 立即向公安机关报案，说明对方故意伤害（或过失致人重伤）的行为。
     
   • 公安机关会进行伤情鉴定，若构成重伤（脑出血成半植物人通常符合），则立案侦查。
     
   • 关键点：需证明对方行为与伤害结果之间的因果关系（如现场监控、证人证言等）。

2. 刑事责任追究

   • 若对方主观上为故意（如因纠纷推搡），可能构成故意伤害罪（《刑法》第234条），处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 若对方主观上为过失（如意外推倒），可能构成过失致人重伤罪（《刑法》第235条），处三年以下有期徒刑或拘役。

3. 刑事附带民事诉讼

   • 在刑事案件审理过程中，可同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金、后续治疗费等损失。
     
   • 优势：无需单独缴纳诉讼费，且刑事判决的证据可直接用于民事赔偿部分。

二、民事程序（单独提起诉讼）

1. 起诉条件

   • 若公安机关不立案（如认为不构成犯罪），或希望直接主张民事赔偿，可单独向法院提起人身损害赔偿诉讼。
     
   • 需准备证据：现场监控、证人证言、医疗记录、伤残鉴定报告等，证明对方行为与伤害结果的因果关系。

2. 赔偿范围

   • 包括但不限于：医疗费、住院伙食补助费、护理费、残疾赔偿金（按伤残等级计算）、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
     
   • 半植物人状态：通常构成一级或二级伤残，赔偿金额较高（需结合当地标准计算）。

3. 诉讼流程

   • 向被告住所地或侵权行为地法院提交起诉状及证据。
     
   • 法院立案后，组织调解或开庭审理，最终判决赔偿金额。
     
   • 若对方不履行判决，可申请强制执行。

三、关键注意事项

1. 证据收集

   • 尽快固定证据（如现场照片、视频、证人联系方式），避免证据灭失。
     
   • 及时进行伤残鉴定（通常需在治疗终结后3-6个月进行），以确定赔偿标准。

2. 诉讼时效

   • 民事诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算（如伤情稳定后）。
     
   • 刑事案件无时效限制，但建议尽快报案以便侦查。

3. 责任划分

   • 若醉酒者自身存在过错（如主动挑衅），可能减轻对方责任（按过错比例分担赔偿）。
     
   • 若对方完全无过错（如完全意外），则可能仅承担部分补偿责任（需结合具体情节判断）。

建议：立即联系家属或委托人代为处理，优先报案并申请伤情鉴定，同时收集证据为诉讼做准备。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。