结论：母亲因脑卒中在医院手术后变成植物人，医院是否存在过错需结合具体诊疗行为判断，若存在过错且与损害结果存在因果关系，则可以起诉医院要求赔偿。以下从多个角度进行分析：
一、医院是否存在过错需结合具体诊疗行为判断
诊疗行为是否符合规范：
- 医院在手术前是否进行了充分的术前评估，包括患者的身体状况、手术风险等。
- 手术过程中是否遵循了医疗操作规范，如麻醉管理、手术操作等。
- 术后是否进行了及时的监护和必要的治疗措施，如预防并发症、处理异常情况等。
病历资料的真实性与完整性：
- 病历资料是判断医院是否存在过错的重要依据。根据《医疗事故处理条例》第二十八条，病历资料包括病程记录、死亡病例讨论记录、疑难病例讨论记录、会诊意见、上级医师查房记录等，这些资料应当真实、完整。
- 如果病历资料存在涂改、伪造、隐匿、销毁等情况，根据《医疗事故处理条例》第五十八条，医院将受到卫生行政部门的严厉处罚，并可能承担相应的民事责任。
专家鉴定意见：
- 在医疗纠纷中，通常需要委托医疗事故技术鉴定机构进行鉴定，以确定医院是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 鉴定机构将根据病历资料、现场勘查、专家会诊等证据，出具鉴定意见。如果鉴定意见认为医院存在过错，且该过错与患者的损害结果存在因果关系，那么医院将承担相应的赔偿责任。
二、若医院存在过错，可以起诉医院要求赔偿
起诉条件：
- 患者或其家属认为医院在诊疗过程中存在过错，且该过错导致了患者的损害结果。
- 有充分的证据支持其主张，如病历资料、鉴定意见等。
赔偿范围：
- 根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
诉讼流程：
- 患者或其家属可以向医院所在地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料。
- 法院将受理案件并组织双方进行庭前准备，包括交换证据、确定争议焦点等。
- 法院将依法开庭审理案件，听取双方的陈述和辩论，并根据证据和法律规定作出判决。
三、建议与注意事项
及时保存证据：
- 患者或其家属应尽快收集并保存与医疗纠纷相关的所有证据，如病历资料、检查报告、医嘱单、护理记录等。
- 如果可能的话，还可以拍摄现场照片或视频作为辅助证据。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 在处理医疗纠纷时，建议向我咨询，我可以根据具体情况提供专业的法律意见和诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，患者或其家属应在诉讼时效期间内提起诉讼。