当面临签订合同后当事人一直未付款的情况时，您可以采取以下系统而有效的催款策略，结合友好协商、适度施压及法律维权手段来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
及时电话沟通：
- 在合同约定的付款期限刚到或稍后的短时间内，主动致电当事人，礼貌且专业地表明身份及来电目的，提及合同条款与付款事宜。
- 了解并理解当事人未付款的具体原因，如资金周转问题、内部流程延误或合同误解等，并针对不同情况提供相应的解决方案。
发送正式催款邮件：
- 若电话沟通无果，随后发送正式的书面催款邮件。邮件中应详细列明合同信息（如合同编号、签订日期）、付款金额、期限及付款方式。
- 强调违约责任，根据合同条款提醒当事人逾期付款的法律后果，同时表达期望尽快付款的意愿，并提供明确的付款方式和账户信息。
书面催款函：
- 如邮件催款未果，发送加盖公司公章的正式催款函。催款函应采用公文格式，明确指出违约事实，并警告若在规定期限内（如7-15天）未付款，将采取进一步的法律行动。
二、适度施压与法律介入
律师沟通增加威慑：
- 若当事人对催款函无反应，考虑委托律师进行专业沟通。律师将从法律角度阐述违约责任及可能面临的法律后果，依据相关法律法规（如《民法典》）增强威慑力。
第三方调解：
- 寻求行业协会、商会等中立机构的帮助，利用其权威性和公信力组织双方协商，促成和解协议。这有助于在保持双方关系的同时，解决付款问题。
三、法律维权措施
申请支付令：
- 对于承认欠款但拒绝支付的当事人，可向基层人民法院申请支付令。支付令是一种快速简便的法律程序，发出后债务人需在15日内清偿债务或提出异议，否则债权人可申请执行。
提起诉讼：
- 当其他催款方式均无效时，准备充分证据（如合同、交货凭证、催款记录等）向法院提起诉讼，全面维护自身权益。诉讼过程中，确保所有相关证据齐全，以证明合同关系及违约事实。
申请财产保全与强制执行：
- 为了防止当事人转移财产导致判决无法执行，可以在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全措施。
- 若获得胜诉判决后当事人仍不履行付款义务，可向法院申请强制执行。法院将采取多种执行措施迫使对方履行义务，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
四、全程记录与保持专业
- 记录所有交流：在整个催款过程中，详细记录每一次与当事人的沟通，无论是邮件、信函还是电话记录，以备未来可能的法律纠纷之需。
- 保持冷静与专业：始终保持冷静、专业的态度，避免情绪化言辞，确保所有行为合法合规，维护自身形象与利益。
综上所述，面对当事人未付款的情况，应首先尝试通过友好沟通与协商解决问题；若协商无果，则逐步升级至法律手段，确保每一步都遵循法律法规，保护自身合法权益。在此过程中，保持专业、有理有据的态度是成功的关键。