客户下了订单迟迟不付款，可以通过以下方式进行催款：

一. 电话催收与协商

1. 直接联系：首先，你可以通过电话直接联系客户，了解其未付款的具体原因，并表达你对订单未付款的关注。
2. 协商解决方案：在电话沟通中，可以尝试与客户协商一个双方都能接受的付款方案，如分期付款、延期付款等。

• 例如，你可以说：“您好，我注意到您的订单还未付款，想了解一下是不是有什么困难或疑问？我们可以一起找个解决办法。”

二. 告知违约后果

1. 指出违约行为：明确告知客户，其不付款的行为已经构成了合同违约。
2. 提及违约金：如果合同中明确约定了违约金，应告知客户需支付相应的违约金。

• 例如：“根据我们的合同约定，未按时付款是需要支付违约金的，您看是不是能尽快安排一下付款？”

三. 法律途径

1. 提起诉讼：若客户既不愿意支付货款，也不愿进行赔偿或支付违约金，你可以向法院提起诉讼，要求客户履行付款义务。
2. 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

• 例如，在多次催收无果后，你可以准备相关证据材料，向法院提起诉讼，要求客户支付货款及可能产生的违约金。

我建议，在催款过程中，应保持专业、耐心的态度，与客户进行有效沟通。同时，也要确保催款方式的合法性，避免采取过激或不合法的手段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。