面对客户答应付款但一直不付的情况，您可以采取一系列系统而有序的措施来催款，并维护自身的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议：
一、初步沟通与协商
电话沟通：
- 首先，通过电话与客户取得联系，以礼貌而坚定的态度提醒他们未付款的情况。
- 询问付款的进展和预计时间，了解客户拖延付款的具体原因。
- 在电话沟通中，保持冷静和专业，避免情绪化的表达，以免激化矛盾。
书面沟通（邮件/信函）：
- 如果电话沟通效果不佳，可以发送催款邮件或信函。
- 在邮件或信函中，明确列出未付款的金额、付款期限、交易明细以及相关的合同条款等信息。
- 再次提醒客户付款的重要性，并表示期待他们尽快处理。
- 可以附上一些相关的凭证，如发票、合同复印件等，以增强催款的力度。
二、深入沟通与协商解决方案
面对面沟通：
- 如果条件允许，可以尝试与客户进行面对面沟通。
- 诚恳地询问客户不付款的具体原因，并尝试理解他们的立场和困难。
- 协商双方都能接受的付款计划，如分期支付、延期付款等，并明确新的付款期限和条件。
书面确认协商结果：
- 如果双方达成了新的付款协议，务必以书面形式确认下来，如签订补充协议或修改原合同。
- 明确新的付款期限、金额、方式等关键条款，以避免后续产生争议。
三、收集证据与准备法律手段
收集证据：
- 整理所有与交易有关的文件，包括合同、订单、送货单、发票等。
- 保存与客户之间关于付款问题的所有沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等。
- 这些证据将有助于证明客户的欠款事实和违约行为。
发送律师函：
- 如果沟通协商无果，可以考虑委托律师发送律师函。
- 律师函具有法律威慑力，能向客户表明您维护自身权益的决心。
- 律师函中应阐述法律责任和可能面临的法律后果，敦促客户尽快付款。
四、采取法律手段
申请支付令：
- 如果客户对欠款事实无争议但拖延付款，可以向法院申请支付令。
- 支付令是一种督促程序，要求客户在规定期限内支付欠款。
- 如果客户既不提出书面异议又不履行支付令，可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果客户仍不付款，且双方无法达成一致解决方案，可以考虑向有管辖权的法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提交之前收集的证据以证明客户的欠款事实。
- 法院将根据双方提交的证据和庭审情况进行审理，并作出判决。
- 如果胜诉而客户拒不履行判决，可以向法院申请强制执行。
五、注意事项
- 在整个催款过程中，务必遵循法律程序，确保自身行为的合法性和有效性。
- 在采取行动之前，应全面评估客户的信用状况和支付能力，以选择最合适的解决方式。
- 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免对自身造成不必要的法律风险或损失。
综上所述，面对客户答应付款但一直不付的情况，您应综合运用沟通协商、收集证据和法律手段等多种策略来催款，并维护自身的合法权益。