面对没签合同但对方不付款的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、收集证据

尽管没有书面合同，但您需要尽力收集其他能够证明双方存在交易关系或服务关系的证据。这些证据可能包括：

1. 聊天记录：与对方就工作内容、价格、交付成果等进行沟通的聊天记录。
2. 通话录音：如果与对方有过电话沟通，并涉及了关键信息，可以保留通话录音。
3. 往来邮件：双方通过邮件进行的沟通记录。
4. 送货单、签收单：证明您已经按照约定提供了商品或服务。
5. 工作成果记录：如您提供的是服务，可以保留工作成果的相关记录或照片。
6. 证人证言：如果有第三方知晓相关情况，可以请其提供证言。

二、协商解决

在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商沟通。明确指出虽然没有合同，但您已经按照约定履行了相应义务，要求对方按照约定付款。在协商过程中，您可以保留录音或录像等证据，以备后续使用。

三、寻求调解

如果协商无果，您可以向相关调解机构（如人民调解委员会）请求调解。调解机构会介入并促使双方达成付款协议。调解是一种相对快速且成本较低的解决方式，值得尝试。

四、诉讼途径

如果协商和调解都无法解决问题，您可以凭借收集到的证据向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据以及查明的事实情况作出判决。

五、申请强制执行

如果您胜诉了，但对方仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。法院会通过法律强制力来保障您的合法权益，确保您能够收到应得的款项。

注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为。
2. 及时行动：一旦发现对方不付款，应尽快采取行动收集证据并寻求解决方案。拖延时间可能会使问题变得更加复杂。
3. 咨询专业人士：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以咨询律师或法律专业人士的意见。他们可以提供更具体的指导和建议。

希望以上建议能够帮助您解决没签合同但对方不付款的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。