核心结论：没有书面供货合同，但对方不付款时，您仍可通过收集其他证据证明交易关系存在，并依法主张债权。以下是具体分析和操作建议：

1. 证明交易关系存在的证据收集

• 送货单/签收单：若您有对方签收的送货单、验收单或物流单据，可证明货物已交付。
• 沟通记录：微信、短信、邮件等聊天记录中，若对方承认欠款或承诺付款，可作为证据。
• 付款记录：对方曾支付部分货款的银行流水、转账凭证，可间接证明交易关系。
• 证人证言：如有第三方（如运输司机、共同客户）目睹交易过程，可请其出庭作证。
• 录音录像：若与对方沟通时录音或录像，且内容合法（未侵犯隐私），可作为辅助证据。

2. 法律途径主张债权

• 协商解决：优先通过书面催款函（留存邮寄凭证）或律师函要求对方付款，明确付款期限及违约责任。
• 诉讼途径：
  • 案由选择：以“买卖合同纠纷”或“债权债务纠纷”起诉，即使无书面合同，法院也会根据实际交易认定关系。
  • 管辖法院：通常为被告住所地或合同履行地（如交货地）法院。
  • 诉讼请求：要求支付货款及逾期利息（可按LPR计算），并承担诉讼费用。
• 申请财产保全：为防止对方转移财产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户或等值财产。

3. 注意事项

• 证据完整性：确保所有证据形成完整链条，证明交易全过程（如订货、送货、对账、催款）。
• 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉（如最后一次催款时间），逾期可能丧失胜诉权。
• 对方抗辩风险：若对方否认交易关系，您需承担更重的举证责任，因此证据收集务必充分。

4. 预防措施（未来交易）

• 补签合同：即使已交易，仍可与对方补签书面合同，明确权利义务。
• 规范流程：未来交易中，务必保留送货单、对账单、发票等凭证，并要求对方签字确认。
• 定期对账：通过书面或邮件形式与对方核对账目，避免口头约定。

建议行动：立即整理所有能证明交易关系的证据，向对方发送书面催款函，并同步准备起诉材料。若证据不足或对方拒不配合，可委托律师介入调查取证。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。