结论是：当签订合同后对方未在约定时间付款时，您应当进行催款。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、初步沟通与协商
及时电话沟通：
- 在合同约定的付款期限刚到或稍后的短时间内（如1-3天内），您可以主动致电对方，礼貌且专业地表明身份及来电目的，提及合同条款与付款事宜。
- 通过电话沟通，您可以了解对方未付款的具体原因，如是否遇到资金周转问题、内部流程延误或是对合同条款存在误解等。针对不同情况，您可以提供相应的解决方案，如协助解决内部流程问题或澄清合同误解。
发送正式催款邮件：
- 若电话沟通无果，您可以在随后3-5天内发送正式的书面催款邮件。邮件中应详细列明合同信息（如合同编号、签订日期等）、付款金额、期限及付款方式。
- 同时，邮件中应强调违约责任，根据合同条款提醒对方逾期付款的法律后果，如可能面临的违约金、利息损失或合同解除等。同时，表达您期望尽快收到款项的意愿，并提供明确的付款方式和账户信息。
二、适度施压与法律介入准备
发送书面催款函：
- 如邮件催款未果，您可以在5-7天后发送加盖您公司公章的正式催款函。催款函应采用公文格式，明确指出对方的违约事实，如未按照合同约定时间付款等。
- 在催款函中，您可以警告对方若在规定期限内（如7-15天）未付款，您将采取进一步的法律行动，包括但不限于提起诉讼、申请仲裁或委托律师追讨等。
准备法律介入：
- 在发送催款函的同时，您可以开始准备法律介入的相关工作，如收集证据（如合同、交货凭证、催款记录等）、咨询律师意见或了解诉讼流程等。
- 如果对方对催款函仍无反应，您可以考虑委托律师进行专业沟通。律师将从法律角度阐述对方的违约责任及可能面临的法律后果，增强威慑力。
三、法律维权措施（如需）
申请支付令：
- 如果对方承认欠款但拒绝支付，您可以向基层人民法院申请支付令。支付令是一种快速简便的法律程序，适用于债权人请求债务人给付金钱或有价证券的情况。
- 支付令发出后，债务人需在15日内清偿债务或提出异议。如果债务人未在规定期限内提出异议且未履行债务，债权人可以申请法院执行。
提起诉讼：
- 当其他催款方式均无效时，您可以准备充分证据向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要确保所有相关证据齐全，如合同、交货凭证、催款记录等，以证明合同关系及对方的违约事实。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉求，对方需按照判决履行付款义务。
强制执行：
- 如果法院判决胜诉后对方仍不履行付款义务，您可以向法院申请强制执行。强制执行措施包括但不限于查询、冻结、查封对方的财产等。
- 通过强制执行，您可以迫使对方履行付款义务，维护自身的合法权益。
四、全程记录与保持专业
- 记录所有交流：在整个催款过程中，您应详细记录每一次与对方的沟通，无论是邮件、信函还是电话记录。这些记录将作为未来可能的法律纠纷之需的重要证据。
- 保持冷静与专业：在催款过程中，您应始终保持冷静、专业的态度。避免使用情绪化言辞或采取过激行为，确保所有行为合法合规。这样不仅可以维护您的形象与利益，还可以增加对方履行付款义务的可能性。
建议您：在催款过程中，根据对方的反应和实际情况灵活调整策略。如果对方表现出合作意愿并给出了合理的付款计划，您可以考虑给予一定的宽限期；如果对方态度恶劣或拒绝履行付款义务，您应及时采取法律手段维护自身权益。如果您在催款过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。