成年子女一般不能直接依据离婚判决书向父母追索其未成年期间的生活费并申请强制执行，以下从几个方面为你详细分析：
离婚判决书的性质与内容
离婚判决书是法院对离婚案件进行审理后，就夫妻双方的婚姻关系、子女抚养、财产分割等问题作出的具有法律效力的判决。在涉及子女抚养费的判决中，通常会明确父母双方各自应承担的抚养费金额、支付方式、支付时间等。然而，这种判决的效力主要及于离婚时的父母双方，其目的是为了保障未成年子女在父母离婚后的基本生活需求。
成年子女追索未成年期间生活费的法律基础
- 抚养费的支付期限：根据相关法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续到子女成年（即年满18周岁）或能够独立生活为止。在子女未成年期间，父母有义务支付抚养费，以确保子女的基本生活和教育需求。但这一义务的履行，通常是在子女未成年期间由父母直接支付或通过法院判决确定支付方式和金额。
- 成年后的权利主张：一旦子女成年，他们通常不再享有直接向父母追索未成年期间抚养费的权利。因为抚养费的支付是父母在子女未成年期间应尽的义务，而子女成年后，这一义务已经履行完毕（或应视为已通过其他方式履行，如父母在子女成年前已支付了足够的抚养费）。
特殊情况下的考虑
尽管一般情况下成年子女不能直接依据离婚判决书追索未成年期间的生活费，但在某些特殊情况下，他们可能仍有权向父母提出一定的经济要求：
- 父母未履行抚养义务：如果父母在子女未成年期间未履行抚养义务，导致子女在成年后仍面临生活困难或教育需求无法满足等问题，子女可能有权通过法律途径要求父母给予一定的经济补偿。但这种情况下的补偿，并非直接依据离婚判决书，而是基于父母未履行抚养义务的事实和法律规定。
- 离婚判决书的间接影响：虽然离婚判决书本身不能直接作为成年子女追索抚养费的依据，但如果离婚判决书中明确了父母应支付的抚养费金额和支付方式，且父母在子女未成年期间未按照判决履行义务，子女在成年后仍可以通过法律途径（如提起诉讼）要求父母履行未完成的抚养义务或给予相应的经济补偿。但这一过程并非简单的“申请强制执行”离婚判决书，而是需要重新通过法律程序来主张权利。
法律建议
如果你作为成年子女，认为父母在未成年期间未履行抚养义务，导致你现在面临生活困难或教育需求无法满足等问题，建议你先与父母进行协商，尝试通过沟通解决问题。如果协商无果，你可以咨询专业律师（比如我），了解你的具体权利和可行的法律途径。在必要时，你可以通过提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。