员工不工作，公司是否可以辞退需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
可以辞退的情形
试用期内不符合录用条件
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工在试用期间被证明不符合录用条件的（如未按时出勤、未完成工作任务等），公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，若公司明确规定试用期员工需按时出勤并完成一定工作量，而员工未能达到此标准，则公司有权辞退。
严重违反用人单位规章制度
- 若公司有明确且合法的规章制度，规定了员工不工作（如无故旷工、消极怠工等）达到一定天数或程度为严重违纪行为，并已告知员工，则公司可以依据此规定辞退员工，无需支付经济补偿。关键点在于规章制度需合法有效，且员工行为确实构成严重违纪。例如，公司规定连续旷工3天或累计旷工5天为严重违纪，员工达到此标准即可被合法辞退。
严重失职，给用人单位造成重大损害
- 如果员工不工作的行为导致公司遭受重大经济损失或声誉损害，公司可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工，同样无需支付经济补偿。这要求员工行为与损害结果之间存在直接因果关系，且损害结果达到重大程度。
不能辞退的情形
员工有正当理由不工作
- 员工因不可抗力因素（如自然灾害、突发重大疾病等）无法工作，并及时向公司说明情况并提供相关证明材料，或员工依法享受婚假、产假、丧假、病假等法定假期，公司不能以员工不工作为由辞退员工。此时，公司应给予员工合理的理解和支持。
公司规章制度不合法或未履行正当程序
- 若公司规章制度制定程序不合法，未经民主程序或内容违反法律法规强制性规定，则该规章制度不能作为辞退员工的依据。即使员工不工作，公司以此为由辞退也可能被认定为违法解除。此外，公司在辞退员工前，应履行通知员工、听取解释等正当程序。若直接辞退而未履行这些程序，也可能构成违法解除。
员工处于特定法律保护期
- 员工处于病假、产假、陪产假、工伤停工留薪期等法定假期内，或疑似患职业病、在诊断及医学观察期间，公司不得以不工作为由辞退员工。否则，公司将承担违法解除劳动合同的法律责任。
违法辞退的后果
- 如果公司违法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这意味着违法辞退将给公司带来较大的经济负担。
建议
- 对于公司：在面对员工不工作的情况时，应仔细分析具体原因和公司的相关规定，确保在合法合规的前提下做出决策。如有任何疑问或遇到复杂情况，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见。
- 对于员工：若因特殊原因无法工作，应及时与公司沟通并提供相关证明材料。若认为公司辞退行为违法，可依法申请劳动仲裁以维护自身权益。
综上所述，公司在处理员工不工作的问题时，应谨慎行事，确保辞退行为符合法律法规的规定，并妥善处理相关经济补偿事宜，以避免不必要的法律风险和经济损失。