员工不请假也不来上班，用人单位在符合法定情形和公司内部规章制度的前提下，有权选择辞退该员工，但这一权力的行使需严格遵守相关法律法规，并考虑员工的实际情况和违纪程度。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律法规依据与一般情况分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者若严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。然而，对于“严重违反”的定义，需结合公司规章制度及员工的具体行为来判断。

1. 偶尔旷工：若员工仅偶尔一次未请假缺勤，且未伴随其他严重违反规章制度的行为，通常不建议用人单位直接辞退。此时，应通过批评教育、警告等方式促使员工改正，以维护良好的工作纪律。
2. 未达到严重程度：即使员工多次未请假缺勤，但若其行为尚未达到公司规章制度中定义的“严重违反”标准（如累计旷工天数未达规定阈值），用人单位亦不能随意辞退。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律风险。

二、特殊情况下的辞退依据

在以下特殊情况下，用人单位可依法辞退未请假缺勤的员工：

1. 严重违反规章制度：若公司规章制度明确规定旷工达到一定天数或次数即构成严重违反，且该制度已经民主程序制定并向员工公示，员工在明知的情况下仍多次无故缺勤，达到规定的严重程度，则用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
2. 给用人单位造成重大损害：员工未请假缺勤导致重要项目延误、经济损失或安全事故等严重后果，构成对用人单位的重大损害。在此情况下，用人单位可根据《劳动合同法》第三十九条第三项的规定解除劳动合同。

三、实际操作中的注意事项

1. 规章制度的完善与公示：用人单位应确保规章制度内容明确、合法，并对旷工等违纪行为进行清晰界定。同时，规章制度需经过民主程序制定，并向全体员工公示，以确保其法律效力。
2. 程序的合法性：在辞退员工前，用人单位应遵循法定程序，包括通知员工、听取申辩、记录过程等，以保障员工的合法权益。例如，向员工发出书面通知，明确指出其旷工的具体日期、违反的公司规定条款，并要求在规定期限内回公司上班或提供合理解释。
3. 证据的充分性：用人单位应收集并保存员工未请假缺勤的相关证据，如考勤记录、员工确认的旷工事实等，以备不时之需。
4. 人性化考量：在处理员工违纪问题时，用人单位应充分考虑员工的实际情况和违纪原因。若员工存在正当理由（如突发疾病、家庭紧急情况等），可适当给予宽限或协商解决方案。

四、可能面临的法律后果

若用人单位在辞退员工过程中存在违法行为，如未遵循法定程序、未支付经济补偿等，可能面临向员工支付赔偿金的风险。因此，用人单位在行使辞退权力时，务必谨慎行事，确保合法合规。

综上所述，员工未请假缺勤是否可被辞退，需综合考虑法律法规、公司规章制度、员工违纪程度及实际情况等多重因素。用人单位在行使辞退权力时，务必谨慎行事，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。