劳务派遣人员工作时受伤手腕骨折，并非必须申请工伤认定，但建议尽量申请，以下分情况说明：

1. 从法律义务角度：

   • 申请工伤认定并非强制性的法律义务，即法律没有规定受伤后必须去申请工伤认定。但如果不申请工伤认定，可能无法享受工伤保险待遇，这对于受伤的劳务派遣人员来说，会损失应有的权益保障。

2. 从权益保障角度：

   • 劳务派遣人员在工作时受伤，属于工伤范畴的，依法应享受工伤保险待遇。而享受这些待遇的前提是进行工伤认定。通过工伤认定，可以明确受伤性质为工伤，进而依据相关规定获得医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等福利待遇。
   • 如果不申请工伤认定，劳务派遣单位或用工单位可能不会主动承担相应责任，受伤人员可能需自行承担医疗费用等损失，且后续若因伤产生其他问题，也难以通过法律途径维护自身权益。

3. 从实际操作角度：

   • 劳务派遣人员受伤后，应尽快告知劳务派遣单位和用工单位，由劳务派遣单位自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果劳务派遣单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

建议：劳务派遣人员工作时受伤手腕骨折，应尽量申请工伤认定，以保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。