结论前置：劳务派遣工上班不足一个月发生骨折，在符合一定条件下可以认定为工伤。以下从不同角度进行分析说明：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

针对您的情况：若骨折发生在工作时间、工作场所内，且因工作原因导致（如操作设备、搬运重物等），则符合第一条认定标准，即使上班不足一个月，也不影响工伤认定。

二、劳务派遣工的特殊规定

根据《劳务派遣暂行规定》第十条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。
关键点：

1. 责任主体：劳务派遣单位是工伤保险责任的承担主体，需为劳动者缴纳工伤保险；若未缴纳，则由派遣单位承担赔偿责任。
2. 用工单位义务：需提供事故发生时的相关证据（如监控、工作记录等），协助认定工伤。

举例：若您被派遣至某工厂工作，在搬运货物时因地面湿滑摔倒骨折，工厂需提供现场监控或同事证言，派遣单位需在30日内申请工伤认定。

三、工伤认定的流程

1. 申请主体：劳务派遣单位（未缴纳工伤保险时，劳动者或其近亲属可直接申请）；
2. 申请时限：事故发生后30日内提出申请（特殊情况可延长）；
3. 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等；
4. 调查核实：社保部门将调查事故是否符合工伤情形；
5. 结论出具：自受理之日起60日内作出认定决定。

提示：若派遣单位未及时申请，您或近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。

四、可能存在的争议点

1. 是否因工作原因受伤：若用人单位主张骨折系个人原因（如打架、自残等），需提供证据，否则需承担不利后果。
2. 劳动关系证明：劳务派遣工需提供与派遣单位的劳动合同、工资发放记录等，以证明劳动关系。
3. 用工单位与派遣单位责任划分：若双方对责任承担有争议，可能需通过劳动仲裁或诉讼解决。

五、法律建议

1. 立即报告：向派遣单位和用工单位报告事故，要求保留现场证据；
2. 及时就医：保存医疗记录、诊断证明等材料；
3. 申请工伤认定：督促派遣单位在30日内申请，若未申请则自行申请；
4. 协商或诉讼：若认定工伤后赔偿存在争议，可申请劳动仲裁或起诉。

总结：上班时间长短不影响工伤认定，关键在于是否符合“工作时间、工作场所、工作原因”三要素。若您的情况符合条件，建议尽快启动工伤认定程序，以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。