结论：物业公司公示后，在符合法定条件的情况下可以动用维修基金来维修小区外墙瓷砖脱落的问题；业主在一定条件下可以行使否决权，但需符合法定程序和条件。

一、关于物业公司能否动用维修基金

根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理规定，小区外墙作为建筑物的共有部分，其维修、养护责任通常由全体业主共同承担。当外墙瓷砖脱落等共有部分出现问题需要维修时，物业公司作为管理服务方，有责任组织维修并筹集维修资金。

在动用维修基金方面，物业公司通常需要遵循以下程序：

1. 公示与说明：物业公司应首先向业主公示外墙瓷砖脱落的情况、维修方案及所需费用，并说明动用维修基金的必要性。
2. 业主大会或业主委员会决议：在公示后，物业公司应组织召开业主大会或征得业主委员会的同意，就动用维修基金进行决议。决议需符合法定比例要求，通常需经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意。
3. 申请与审批：在获得业主大会或业主委员会的同意后，物业公司需向相关部门（如房地产主管部门或维修基金管理中心）提交申请，并附上相关证明材料和决议文件。经审批通过后，方可动用维修基金进行维修。

二、关于业主能否行使否决权

业主作为建筑物的共有部分所有者，对共有部分的管理和维修享有相应的权利。在物业公司提出动用维修基金进行维修时，业主在一定条件下可以行使否决权。但需注意以下几点：

1. 否决权的行使条件：业主行使否决权需基于合理的理由和证据，如认为维修方案不合理、费用过高或存在其他更优的解决方案等。同时，否决权的行使需符合法定程序和条件，如需在业主大会或业主委员会会议上提出并经过法定比例的业主同意。
2. 否决权的法律后果：如果业主成功行使否决权，物业公司将无法动用维修基金进行维修。此时，物业公司可能需要重新制定维修方案、调整费用或寻求其他资金来源。如果因业主否决导致维修延误或造成更大损失，相关责任可能需由业主共同承担。
3. 建议与沟通：在行使否决权前，建议业主与物业公司进行充分沟通，了解维修方案的细节和费用构成，并尝试提出合理的改进建议。如果双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决争议。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时沟通与协商：物业公司应与业主保持及时沟通，就维修方案、费用及动用维修基金等事宜进行充分协商，以争取业主的理解和支持。
2. 透明公开：物业公司应确保整个维修过程的透明公开，包括维修方案的制定、费用的预算与结算等，以增强业主的信任感。
3. 依法依规操作：物业公司在动用维修基金时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保操作的合法性和合规性。

如果您在小区外墙瓷砖脱落及维修基金动用方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。