当办理退休手续引发争议时，您可以采取以下多种途径来有效解决问题，确保您的合法权益得到妥善维护。
一、协商与调解
协商是解决退休争议的首选且较为温和的方式。如果问题相对简单，比如对退休时间的计算存在误解或材料提交要求不明确等，您可以与用人单位进行友好沟通，直接表达各自的观点和诉求，寻求共识。在协商过程中，如果感觉难以达成一致，可以邀请工会等第三方参与，以促进和解协议的达成。
若协商未果，调解则是一个很好的选择。您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等专业的第三方机构申请调解。这些机构会依据相关法律法规和政策，居中协调双方矛盾，提出合理的调解建议，促使双方化解争议。调解成功后，双方应签署调解协议并履行。
二、投诉与仲裁
如果调解仍无法解决问题，您可以向社保中心或人社部门投诉。特别是针对退休手续的办理或退休金发放存在的疑问，这些部门将进行调查并给出处理意见。
对于与用人单位之间的具体劳动权益纠纷，如单位拒绝办理退休手续或拖欠退休金等，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据以支持自己的主张。劳动仲裁委员会将依据事实和法律进行公正裁决，确保您的合法权益得到保护。
三、行政复议与诉讼
如果您对社保经办机构的具体行政行为（如退休条件审核、工龄认定等）有异议，可以在规定期限内申请行政复议。行政复议机关将对申请进行审查，并作出复议决定。
如果您对行政复议结果不服，或者争议无法通过行政复议解决，您可以进一步向人民法院提起行政诉讼。法院将对争议进行全面审理，并依法作出判决。行政诉讼为职工提供了更为公正和权威的裁决途径。
四、寻求法律援助与注意事项
在处理退休争议过程中，如果您遇到法律难题或需要专业帮助，可以向法律援助机构求助。法律援助机构提供法律咨询、代理申诉等服务，将助力您维护自身权益。
同时，在申诉过程中，您需要注意以下几点：
综上所述，办理退休手续时若产生争议，您可通过协商、调解、投诉、仲裁、行政复议、行政诉讼以及寻求法律援助等多种途径寻求解决方案。在处理过程中，请务必遵守相关法律法规和程序要求，确保自己的合法权益得到有效维护。