结论前置：您在该小厂工作三个月未签劳动合同、未买保险且被突然放人，有权获得相应补偿，具体包括未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，还可要求补缴社保。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您在小厂工作了三个月，从第二个月起，小厂就应当向您支付双倍工资。也就是说，除了您正常工作这三个月应得的工资外，小厂还需额外支付您第二个月和第三个月这期间的工资作为双倍工资差额。例如，您每月工资是3000元，那么这双倍工资差额就是6000元。
2. 经济补偿金
   • 老板突然放人，如果属于用人单位单方面解除劳动合同且没有合法理由的情况，那么用人单位需要向您支付经济补偿金。按照规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作了三个月，不满六个月，所以小厂应向您支付半个月工资作为经济补偿金。假设您每月工资3000元，经济补偿金就是1500元。
3. 补缴社保
   • 用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定的义务。小厂未给您买保险，这是违法的。您可以要求小厂为您补缴这三个月的社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。如果小厂拒绝补缴，您可以向当地的社会保险经办机构或者劳动监察部门投诉，由相关部门责令小厂为您补缴。

维权途径：您可以先与小厂协商，要求其支付双倍工资差额、经济补偿金并补缴社保。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，您需要准备一些能够证明您与小厂存在劳动关系以及工作时间的证据，比如工资条、工作证、考勤记录、同事的证言等。

如果您在后续维权过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。