核心结论：单位打款给保险经纪公司但对方不开票，单位可先与经纪公司友好协商，协商不成可向税务机关举报，还可通过法律途径维护权益。以下是具体情况分析：
- 友好协商解决
- 单位可以先尝试与保险经纪公司进行友好沟通，明确告知对方开具发票是其法定的义务。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
- 在协商过程中，单位可以说明开具发票对于单位财务核算、税务申报等方面的重要性，要求保险经纪公司尽快开具符合规定的发票。如果保险经纪公司是因为一些特殊原因暂时无法开具发票，单位可以与其协商确定一个合理的开具发票的时间，并要求对方出具书面的承诺。
- 向税务机关举报
- 如果友好协商无法解决问题，单位可以向当地税务机关进行举报。根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则等相关法律法规，税务机关有责任对纳税人的发票开具情况进行监督管理。
- 单位在举报时，需要提供相关的证据材料，如打款的凭证（银行转账记录、支票存根等）、与保险经纪公司签订的合同、沟通记录（聊天记录、邮件等）等，以证明双方存在业务往来以及对方未开具发票的事实。税务机关在接到举报后，会进行调查核实，如果情况属实，会对保险经纪公司进行相应的处罚，并责令其开具发票。
- 通过法律途径解决
- 如果税务机关的处理结果不能满足单位的需求，或者保险经纪公司仍然拒绝开具发票，单位可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。单位可以以保险经纪公司为被告，向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，单位需要证明双方存在合同关系（如保险经纪合同）、单位已经履行了付款义务（提供打款凭证等），而保险经纪公司未按照合同约定或法律规定开具发票，给单位造成了损失（如无法进行正常的财务核算、可能导致税务风险等）。法院会根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出判决。如果单位胜诉，保险经纪公司需要承担相应的法律责任，包括开具发票、赔偿单位因此遭受的损失等。