针对您提出的问题，当给单位开具了发票但一直未收到款项时，您可以按照以下步骤来处理：
一、初步沟通协商
首先，建议您与对方单位的业务代表或财务部门进行友好沟通，了解未付款的具体原因。您可以通过电话、邮件或当面沟通等方式，以礼貌和专业的态度提醒对方付款，并尝试协商解决方案。在沟通过程中，请务必保留好沟通记录，以备后续需要。
二、发送正式催款函
如果初步沟通无果，您应该考虑发送一份正式的催款函。催款函应明确列出款项金额、发票号码、应付款日期以及最后的付款期限，并要求对方在此期限内回复或付款。为了确保对方能够收到催款函，建议您通过电子邮件（带有回执）或挂号信等可追溯的方式发送，并保留好发送凭证。
三、收集与整理证据
在采取进一步行动之前，您需要收集并整理好所有与交易相关的证据。这包括但不限于双方签订的合同或协议、开具的发票原件及复印件、与发票相关的销售凭证、发货单、签收单等。同时，也不要忘记收集所有与对方沟通付款事宜的记录，这些记录将作为您主张债权的重要依据。
四、法律途径
如果对方在收到催款函后仍未付款，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。以下是几种可能的法律手段：
申请支付令：如果债权债务关系明确且对方无异议，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。这是一种相对快捷、成本较低的法律手段。
提起诉讼：如果支付令无效或不适用，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保您已经准备好了起诉状、证据清单及证据材料，并按照法律程序参加庭审。如果胜诉，而对方仍不履行付款义务，您可以申请强制执行。
五、寻求专业帮助
在处理此类问题的过程中，如果您遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业的律师或法律顾问。他们可以提供具体的法律建议和指导，帮助您制定合适的策略来追回应收款项。
六、预防措施
为了避免未来再次发生类似情况，建议您采取以下预防措施：
完善合同条款：在合同中明确约定付款条款、违约责任及争议解决方式，以减少纠纷发生的可能性。
信用调查：在交易前对对方的信用状况进行调查和评估，以降低风险。您可以通过查询对方单位的工商注册信息、经营状况、历史交易记录等方式来了解其信用状况。
综上所述，当给单位开具了发票但一直未收到款项时，您应通过沟通协商、发送催款函、收集证据、法律途径以及寻求专业帮助等方式来积极解决问题，并采取预防措施以降低未来风险。