您好，针对您提出的“母亲去世，父亲在世，父亲名下的财产如何规定”这一问题，我将从法律角度为您详细解答。
首先，需要明确的是，您所询问的财产问题主要涉及到的是父亲名下的财产在母亲去世后的继承与分配情况。但根据您的描述，母亲已经去世，而父亲仍然在世，那么关于父亲名下的财产，在母亲去世这一时间点上，并不直接产生继承问题，因为继承通常是在被继承人（即去世的人）去世后，其遗产由继承人继承的过程。
一、父亲名下的财产性质
父亲名下的财产，无论是房产、存款、车辆还是其他形式的资产，只要是在父亲名下，且属于父亲个人合法所有的，那么这些财产在法律上就属于父亲的个人财产。在母亲去世的情况下，这些财产并不自动成为遗产，除非父亲去世后，这些财产才会作为父亲的遗产进行继承。
二、母亲去世对父亲财产的影响
母亲去世，主要影响的是母亲个人名下的财产以及母亲与父亲共有的财产中母亲所占的份额。对于母亲个人名下的财产，将按照母亲的遗嘱或法定继承顺序进行继承。对于母亲与父亲共有的财产，如房产、存款等，需要先进行财产分割，确定母亲所占的份额，然后再对这部分份额进行继承。
三、父亲财产的未来继承问题
虽然您现在询问的是母亲去世后父亲财产的规定，但我也理解您可能关心的是未来父亲去世后这些财产的继承问题。在父亲去世后，其名下的财产（包括之前母亲去世后未分割的共有财产中父亲应得的份额）将作为父亲的遗产进行继承。继承顺序和份额将根据父亲的遗嘱或法定继承顺序来确定。
遗嘱继承：如果父亲在生前立有遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
法定继承：如果父亲没有立遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人是配偶、子女、父母。在您的情况下，如果父亲去世时母亲已经去世，且没有其他子女或父母在世（或他们放弃继承），那么父亲的遗产将由您和其他子女（如果有的话）共同继承。
四、特殊情况下的财产处理
如果父亲名下的财产中包含了与母亲共有的财产，且这部分财产在母亲去世时未进行分割，那么在父亲去世前，这部分财产仍然属于父亲和母亲（已去世）的共有财产。在父亲去世后，需要先对这部分财产进行分割，确定父亲所占的份额，然后再将这部分份额作为父亲的遗产进行继承。
五、建议
了解财产状况：建议您和父亲一起梳理清楚父亲名下的财产状况，包括房产、存款、车辆等，并了解这些财产的产权归属情况。
考虑立遗嘱：如果父亲希望在未来对自己的财产进行特定安排，可以考虑立遗嘱，明确遗产的分配方式和继承人。
咨询专业律师：如果您对财产继承问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，建议咨询专业律师，他们可以根据您的具体情况提供个性化的法律服务。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。