在父亲去世、母亲健在的情况下，父母共同财产的分割主要遵循以下法律规定和原则：
确定遗产范围：
- 夫妻共同财产分割：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除有特别约定的外，应视为夫妻共同财产。在父亲去世后，首先需要将共同财产的一半分给母亲所有，剩余的一半则作为父亲的遗产进行分配。例如，若父母婚后共同购买了一套房产，价值200万元，则其中100万元归母亲所有，另100万元作为父亲的遗产。
- 个人合法财产：父亲的婚前财产、专属于其个人的生活用品等，依法属于其个人财产，这些财产全部纳入父亲的遗产范围。
明确继承人范围及继承顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶（即母亲）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 继承顺序：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。若父亲没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人均放弃继承权的，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
遗产分配方式：
- 遗嘱继承：如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，应按照遗嘱的内容分配其遗产。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 法定继承：若父亲没有留下遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承处理。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但存在特殊情况时，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人协商同意的，也可以不均等分配。
举例说明：
假设父母婚后共同购买了一套价值200万元的房产，且父亲没有留下遗嘱。在父亲去世后，首先应将房产的一半即100万元分给母亲，剩下的100万元作为父亲的遗产。如果父亲的父母已经去世，且他和母亲育有两个子女，那么母亲和两个子女作为第一顺序继承人，一般情况下每人可以继承约33.33万元的房产份额（实际操作中可能因房产的不可分割性而有所调整，如通过折价补偿等方式实现份额分配），最终母亲拥有该房产约66.67%的份额，两个子女各拥有约16.67%的份额。
特殊情况处理：
- 胎儿继承份额：如果父亲去世时，母亲正怀有身孕，那么在分割遗产时，应当为胎儿保留继承份额。如果胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
- 转继承：如果继承人在遗产分割前死亡，且没有放弃继承权的，其应继承的遗产份额转由其继承人继承。
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
在处理此类财产分割问题时，建议根据实际情况综合考虑各种因素，并咨询专业律师以确保分割过程的合法性和公平性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。