当母亲去世后，关于其财产与继父的分割问题，确实是一个涉及法律关系和财产分配原则的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、明确财产范围与性质

首先，我们需要明确母亲去世后所涉及的财产范围及其性质。这主要包括：

1. 夫妻共同财产：在母亲与继父婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、生产经营收益等，原则上归夫妻共同所有。在处理遗产时，需先将共同财产中的一半分出为继父所有，剩余的一半作为母亲的遗产进行继承。

2. 个人财产：母亲的婚前财产、因身体受到伤害获得的医疗费等专属个人的财产，以及遗嘱或赠与合同中确定只归母亲一方的财产，全部作为母亲的遗产进行继承。

二、分析法律关系与继承人范围

接下来，我们需要分析母亲去世后的法律关系，特别是继承人的范围和顺序。

1. 继承权：

   • 如果母亲留有遗嘱，且遗嘱中指定了财产的继承人，那么应当按照遗嘱进行继承。
   • 如果没有遗嘱，则按照法定继承办理。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。在此情况下，继父作为母亲的配偶，以及子女作为直系血亲，均属于第一顺序继承人。

2. 继父母与继子女的关系：

   • 如果继父与母亲结婚时，子女尚未成年且与继父形成了抚养关系（即继父对子女进行了实际上的抚养和教育），那么继父与子女之间就形成了有扶养关系的继父母子女关系。在这种情况下，继父和子女都是第一顺序的法定继承人。
   • 如果继父与子女没有形成抚养关系，那么继父无权继承子女的生母留下的遗产（除非通过遗嘱指定），同时，子女也无权继承继父的遗产（除非通过其他法律途径，如遗赠等）。

三、财产分割原则与具体规则

在明确了财产范围和法律关系后，我们可以根据以下原则进行财产分割：

1. 协商处理：家庭成员之间应首先尝试通过协商来处理财产分割问题，这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。

2. 均等分割与特殊照顾：

   • 一般情况下，同一顺序的继承人应当均等分割遗产。
   • 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，如子女中有未成年人或残疾人，他们在分配遗产时应得到更多的份额。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。

3. 具体分配规则：

   • 继父作为母亲的配偶，是第一顺序继承人之一，有权继承母亲的遗产。
   • 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均有平等的继承权。如果子女中有先于母亲死亡的，其晚辈直系血亲可以代位继承。

四、处理步骤与建议

为了妥善处理母亲去世后的财产分割问题，我建议您按照以下步骤进行：

1. 梳理财产清单：列出所有属于母亲和继父的共同财产以及母亲的个人财产。

2. 确认法律关系：判断继父与子女之间是否形成抚养关系，以及是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。

3. 协商分割方案：家庭成员之间协商制定财产分割方案，确保公平合理。在协商过程中，可以充分考虑各继承人的实际情况和需求。

4. 签订协议：如果协商达成一致，可以签订财产分割协议，并办理相关手续（如过户、变更登记等）。

5. 寻求法律援助：如果协商不成或存在争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。