结论：人民法院年满六十岁且已认定工伤的情况下，一般不能按雇佣关系要求赔偿，但存在特殊情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：已认定工伤，不能按雇佣关系要求赔偿
法律关系认定：
- 当劳动者与用人单位之间被认定为工伤关系时，意味着双方存在劳动关系（或事实劳动关系），此时应依据《工伤保险条例》等相关法律法规来处理赔偿事宜，而非雇佣关系。
- 雇佣关系通常指的是两个平等主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬的关系，它不受《劳动法》、《劳动合同法》以及《工伤保险条例》等劳动法律法规的调整，而是受《民法典》等民事法律法规的调整。
赔偿途径与标准：
- 在工伤关系下，劳动者可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
- 这些赔偿项目和标准都是由《工伤保险条例》等法律法规明确规定的，与雇佣关系下的赔偿标准和途径存在显著差异。
二、特殊情况：可能按雇佣关系要求赔偿的情形
超过法定退休年龄且未享受养老保险待遇：
- 如果劳动者虽然年满六十岁，但并未享受养老保险待遇，且与用人单位之间形成的是劳务关系（而非劳动关系），那么在这种情况下，如果劳动者因工作遭受人身损害，可能会被认定为雇佣关系下的侵权责任纠纷。
- 此时，劳动者可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求用人单位承担赔偿责任。但这种情况下的赔偿标准和途径与工伤关系下的赔偿是不同的。
用人单位未依法缴纳工伤保险：
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，导致劳动者无法享受工伤保险待遇，那么劳动者在要求用人单位承担赔偿责任时，虽然本质上仍然是基于工伤关系，但在某些情况下，可能会因为用人单位的违法行为而引发类似于雇佣关系下的赔偿纠纷。
- 不过，这种情况下，劳动者仍然应该首先依据《工伤保险条例》等法律法规来主张自己的权益，而不是直接按雇佣关系要求赔偿。
三、建议与注意事项
明确法律关系：
- 在处理此类纠纷时，首先需要明确劳动者与用人单位之间的法律关系是劳动关系还是雇佣关系（或劳务关系）。这通常需要通过劳动合同、工资支付记录、工作证等证据来综合判断。
及时申请工伤认定：
- 如果劳动者与用人单位之间存在劳动关系，且因工作遭受事故伤害或患职业病，那么应该及时向社会保险行政部门申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提条件。
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿和雇佣关系下的赔偿涉及复杂的法律问题和证据收集，因此建议劳动者在遇到此类纠纷时，及时咨询专业律师的意见。
如有更多关于工伤鉴定和赔偿的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。