针对员工去外省就医并请病假的情况，单位应当采取一系列合理且合法的措施来处理，以确保员工的健康权益得到保障，同时维护公司的正常运营秩序。以下是一些具体的处理步骤和建议：

一、核实病假证明的真实性

1. 要求提供完整材料：员工在申请病假时，应提交正规医院出具的病假证明、病历本、医药费单据等相关材料，以便单位进行核实。
2. 复核病假证明：单位有权对员工的病假证明进行复核。如果单位对员工的病假有合理怀疑，可以在符合企业规章制度及不违背合理性、便利性、公平性等前提下，要求员工到指定医院进行复查。
3. 联系医生核实：单位可以要求病假证明上附注医生的姓名和联系方式，以便在必要时进行核实。

二、了解员工病情及就医情况

1. 沟通了解病情：单位应与员工进行沟通，了解其病情及就医情况，包括就医的医院、医生、治疗方案等。
2. 定期探访：对于长期病假的员工，单位可以定期探访，既表达了对员工的关爱，又能对员工的病假情况进行正常监控。

三、明确规章制度，防范虚假病假

1. 制定明确规章制度：单位应在规章制度中明确虚假病假属于严重违反公司制度的行为，并规定相应的处罚措施，如警告、辞退等。
2. 加强宣传教育：通过培训、会议等方式，向员工宣传公司的规章制度，强调诚信、敬业的重要性，引导员工如实申请病假。

四、合理处理员工外省就医病假

1. 考虑实际情况：如果员工确实需要去外省就医，单位应考虑其实际情况，给予合理的病假期限。同时，可以要求员工提供就医的相关证明，如交通票据、住宿发票等，以证明其确实在外省就医。
2. 关注员工康复情况：在员工病假期间，单位应关注其康复情况，及时与员工沟通，了解其是否能够提前返岗或需要延长病假期限。

五、依法处理虚假病假行为

1. 调查取证：如果单位发现员工存在虚假病假行为，如虚构病情、夸大病症等，应及时进行调查取证，收集相关证据。
2. 依法处理：根据调查结果和公司的规章制度，对虚假病假行为进行依法处理。如果员工的虚假病假行为严重违反了公司的规章制度，单位有权依法解除劳动合同。

六、案例参考与警示

以江苏省南京市中级人民法院审理的“泡病假”却跨省看演唱会案件为例，该案件中员工因虚假申请病假被公司辞退，法院最终判决公司解除劳动合同的行为合法。这一案例警示我们，单位在处理员工病假问题时，应坚持诚信、敬业原则，对虚假病假行为保持零容忍态度。

综上所述，单位在处理员工去外省就医请病假的问题时，应核实病假证明的真实性、了解员工病情及就医情况、明确规章制度以防范虚假病假、合理处理员工外省就医病假，并依法处理虚假病假行为。通过这些措施，单位可以既保障员工的健康权益，又维护公司的正常运营秩序。