当员工请休病假超过医疗期后，企业需要依据相关法律法规和内部规章制度来处理。以下是一个详细且深入的处理流程：
一、确认医疗期时长
首先，要明确员工的医疗期时长。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的时长是根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的，范围从三个月到二十四个月不等。具体标准如下：
- 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
- 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。
二、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：
- 医疗期满后，如果员工尚未痊愈，且经医生或医疗机构认定患有难以治疗的疾病，企业应组织员工进行劳动能力鉴定。鉴定由劳动鉴定委员会参照工伤与职业病致残程度鉴定标准进行。
根据鉴定结果处理：
- 如果被鉴定为一至四级的，员工应当退出劳动岗位，终止劳动关系，并办理退休、退职手续，享受相应的退休、退职待遇。
- 如果被鉴定为五至十级的，且员工在医疗期内，企业不得解除劳动合同。但医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，企业可以依据《劳动合同法》的相关规定，与员工协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
经济补偿问题：
- 如果医疗期满尚未痊愈的员工被解除劳动合同，企业应按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据员工在企业的工作年限和月工资来确定。
三、内部规章制度与沟通
- 内部规章制度：企业应制定完善的病假管理制度，明确病假的申请、审批、医疗期计算、劳动能力鉴定、经济补偿等流程，确保处理过程合法合规。
- 沟通与协商：在处理过程中，企业应与员工保持充分沟通，解释相关政策法规，听取员工的意见和诉求，尽量通过协商达成一致意见，避免劳动纠纷。
四、注意事项
- 合法合规：企业在处理员工病假超过医疗期的问题时，必须严格遵守国家法律法规和内部规章制度，确保处理过程合法合规。
- 人文关怀：在处理过程中，企业应体现对员工的人文关怀，关注员工的身心健康，提供必要的帮助和支持。
综上所述，当员工请休病假超过医疗期后，企业应首先确认医疗期时长，然后组织劳动能力鉴定，根据鉴定结果依法处理，并确保处理过程合法合规、体现人文关怀。