核心结论：针对合同不正规且对方不退订金的情况，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自身权益。以下为详细分析：
一、合同不正规的认定与影响
合同不正规的认定：合同不正规可能表现为合同条款不清晰、未明确双方权利义务、未遵循法定形式（如未书面签订、未签字盖章等）或存在欺诈、胁迫等情形。这些不正规之处可能影响合同的效力，但并不意味着合同一定无效，需具体分析。
对退订金的影响：合同不正规可能使得对方在退订金问题上态度强硬，但并不意味着您无法追回订金。关键在于合同的具体内容、签订过程以及您的实际损失情况。
二、应对策略
协商解决：
- 尝试沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确指出合同的不正规之处，并要求对方退还订金。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
- 提出合理诉求：根据您的实际损失和合同情况，提出一个合理的退订金金额和退款时间，争取达成双方都能接受的解决方案。
投诉举报：
- 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的市场监管部门、消费者协会或行业主管部门进行投诉举报。这些部门有权对不正规合同行为进行调查和处理，并可能协助您追回订金。
- 提供证据：在投诉时，务必提供合同文本、付款凭证、沟通记录等相关证据，以便相关部门能够准确了解情况并作出处理。
法律途径：
- 起诉对方：如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求对方退还订金并承担违约责任。
- 准备证据材料：在起诉前，您需要准备充分的证据材料，包括合同文本、付款凭证、沟通记录、损失证明等。这些证据将有助于法院了解案件事实并作出公正判决。
- 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自身权益。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与合同和订金相关的证据材料。这些证据将是您维权的重要依据。
- 及时行动：一旦发现合同不正规且对方不退订金，应尽快采取行动。拖延时间可能使得证据灭失或对方转移财产，增加维权难度。
- 理性维权：在维权过程中，保持理性和冷静，避免采取过激行为或言语攻击对方。这有助于维护您的形象和权益，也有助于问题的顺利解决。