面对供应商不按合同约定且不退还订金的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、明确定金性质与合同条款

首先，需要仔细审查合同中的定金条款，明确您所支付的款项是“定金”还是“订金”。根据法律规定：

• 定金：如果给付定金的一方（即您）违约，无权要求返还定金；如果收受定金的一方（即供应商）违约，则应当双倍返还定金。
• 订金：通常视为预付款，如果合同未履行，一般可以要求全额退还。

二、与供应商协商

在明确性质后，尝试与供应商进行沟通，表明您的立场和要求。可以通过书面函件、电子邮件或电话等方式进行，过程中注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续维权的证据。

三、向消费者协会或市场监管部门投诉

如果与供应商的协商没有结果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉。在投诉时，需要提供详细的交易信息、合同文本、定金支付凭证以及与供应商的沟通记录等证据，请求这些机构协助调解。

四、申请仲裁（如果合同中有仲裁条款）

如果交易合同中明确约定了仲裁条款，您可以根据合同约定向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，且仲裁结果具有强制执行力。

五、提起诉讼

如果以上途径均未能解决问题，您可以准备好起诉状和相关证据，向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要明确您的诉求，如要求供应商退还定金、双倍返还定金或赔偿损失等。法院会根据《民法典》等相关法律规定，结合您提供的证据进行审理，并作出判决。

六、注意事项

• 证据留存：在整个过程中，务必保留好所有与交易相关的证据，包括合同文本、定金支付凭证、沟通记录等。
• 法律条款：熟悉并了解《民法典》中关于定金的规定，以及合同中可能存在的其他相关条款。
• 专业咨询：如果情况复杂或您不确定如何处理，可以咨询专业律师或法律机构的意见。

通过以上步骤，您可以有效地维护自己的合法权益，要求供应商按照合同约定退还订金或承担相应的违约责任。