结论前置：劳动合同到期后，单位晚了几天续签新的劳动合同，新的劳动合同的起始时间原则上应从原劳动合同到期日的次日起算，但具体起始时间应以双方协商一致并在新合同中明确约定为准。若延迟续签超过一个月，用人单位可能面临支付双倍工资的风险。
详细分析：
劳动合同续签的基本原则：
- 劳动合同续签是用人单位与劳动者之间的重要事务，双方应提前沟通协商续签事宜。虽然法律并未明确规定具体的提前续签时间，但实践中通常建议用人单位在劳动合同到期前30天左右与劳动者进行续签事宜的协商，以确保双方有足够的时间沟通续签意向，并为新合同条款的协商留下充足的空间。
- 新的劳动合同的起始时间，原则上应从原劳动合同到期日的次日起算，但具体起始时间应以双方协商一致并在新合同中明确约定为准。这是为了保障劳动关系的连续性和稳定性，避免因合同到期而导致的劳动关系中断。
延迟续签的法律后果：
- 支付双倍工资风险：若用人单位在劳动合同到期后超过一个月仍未与劳动者续签书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿（最多11个月）。例如，若某公司与员工A的劳动合同于2023年1月1日到期，但直到2023年2月15日才完成续签，则公司需向员工A支付2023年2月1日至2月14日（若按整月算则可能涉及部分月份的双倍工资计算，具体需根据实际情况调整）期间的双倍工资（实际支付时可能按天计算或协商确定）。但若延迟续签仅几天，且双方能及时协商并签订新合同，则通常不会触发此风险。不过，为避免潜在纠纷，建议用人单位尽量在合同到期前完成续签手续。
- 视为订立无固定期限劳动合同风险：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。虽然延迟几天续签通常不会直接导致此后果，但频繁或长时间延迟续签可能增加此风险。
特殊情况处理：
- 在续签过程中，用人单位需注意法律规定的不得终止或劳动合同期限顺延的特殊情况，如女工“三期”期间、劳动者处于医疗期、劳动者在用人单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等。这些情况下，用人单位应依法依规操作，避免侵犯劳动者的合法权益。
- 若延迟续签是由于劳动者拒绝签订或提出不合理要求导致的，且用人单位已积极履行续签义务（如提前通知、提供合理条件等），则用人单位一般不承担法律责任。但用人单位需保留相关证据以证明其已积极履行续签义务。
法律建议：
- 及时沟通协商：用人单位和劳动者应在劳动合同到期前及时沟通续签事宜，确保双方权益得到保障。用人单位应主动发出续签意向书，劳动者也应在收到后及时回复，共同推动续签进程的顺利进行。
- 遵守法律法规：用人单位应严格遵守劳动法律法规，避免因延迟续签而引发不必要的法律纠纷和经济损失。劳动者也应了解自己的权益和义务，依法维权。
- 规范合同管理：用人单位应建立健全劳动合同管理制度，规范合同管理流程，确保劳动合同续签工作的顺利进行。例如，可以设置合同到期提醒机制、建立合同续签台账等。
可能涉及的计算公式（以双倍工资为例）：
若用人单位延迟续签超过一个月，需支付的双倍工资计算公式为：
\(双倍工资差额 = 劳动者月工资 \times 延迟续签月数（最多11个月）\)
但需注意，实际支付时可能按天计算或根据双方协商确定具体金额。若延迟续签仅几天且未超过一个月，则通常不会触发此计算公式。
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