劳动合同续签日期晚于开始日期是可以的，但需注意法律限制。

在劳动关系中，劳动合同的签订日期与开始时间并不要求必须一致。实际上，存在先建立劳动关系，而后再补签劳动合同的情况。比如，员工入职后，由于某些原因，用人单位未能及时与员工签订书面劳动合同，后续在一定期限内进行补签，此时签订日期就会晚于合同开始时间。

然而，法律对此有明确规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。因此，虽然劳动合同续签日期可以晚于开始日期，但最晚不得超过用工之日起一个月。

具体法律后果如下：

1. 一个月内未签订：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
2. 满一年未签订：用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，且需继续向劳动者支付两倍的工资直至补订合同或终止劳动关系。

建议：

• 对于用人单位而言，应高度重视劳动合同的签订工作，确保在法定期限内与劳动者订立书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于劳动者而言，也应积极配合用人单位完成合同签订手续，以维护自身的合法权益。

总之，劳动合同续签日期晚于开始日期在法律上是允许的，但必须在法定期限内完成签订工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。