劳动合同到期后续签的起始日期，通常以双方新签订的劳动合同中约定的日期为准。具体分析如下：
若双方及时续签且无特别约定：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位与劳动者协商一致续签劳动合同的，新劳动合同的起始日期一般为原劳动合同到期日的次日。这种情况下，双方的权利义务自新合同生效之日起继续履行，且通常视为连续订立劳动合同，不影响劳动者在用人单位的工作年限计算。
若双方未及时续签但继续用工：如果劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，根据法律规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。此时，新劳动合同的起始日期虽可能晚于实际用工日，但用人单位需承担未及时签订书面劳动合同的法律责任（如支付双倍工资等），且双方劳动关系自实际用工之日起建立。不过，从实务操作角度，为避免纠纷，建议双方尽快补签书面劳动合同，并明确起始日期为实际用工日或双方协商一致的其他日期。
若双方有特别约定：如果双方在续签劳动合同时，对起始日期有特别约定（如约定为原合同到期后的某一日，或以完成某项工作为起始条件等），则应以双方约定为准。但需注意，该约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
温馨提示：劳动合同的续签涉及双方的重要权益，建议用人单位和劳动者在续签前充分沟通，明确合同条款，特别是起始日期、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。