结论前置：单位是否需要赔偿，需分情况讨论，具体如下：

1. 对方全责且已赔偿的情况下，单位一般无需额外赔偿
   根据《民法典》第1192条，提供劳务期间因第三人侵权造成损害的，受害人可同时向第三人（即肇事方）主张侵权赔偿，并向单位主张工伤保险赔偿（若单位依法缴纳工伤保险）。但本案中，若对方已通过交强险、商业险或个人赔偿覆盖了您的全部损失（如医疗费、误工费、伤残赔偿等），且赔偿范围与工伤保险待遇无重叠，则单位无需重复赔偿。
   例外情形：若对方赔偿不足（如未覆盖全部医疗费、未赔偿伤残津贴等），且单位未依法缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第62条，单位需在工伤保险待遇范围内补足差额。

2. 单位未缴纳工伤保险的潜在责任
   若单位未为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第62条，您发生工伤后，本应由工伤保险基金支付的待遇（如一次性伤残补助金、医疗费等）将全部由单位承担。但需注意：

• 工伤认定前提：需先通过人社局认定为工伤（需证明事故与工作相关，如上下班途中发生非本人主要责任的交通事故属于工伤范围）；
  
• 赔偿范围：单位需赔偿的范围包括工伤保险基金支付的项目（如医疗费、康复费、伤残津贴等）及单位支付的项目（如停工留薪期工资、护理费等）。
  举例：若您因事故构成十级伤残，单位未缴工伤保险，则需自行支付您7个月本人工资的一次性伤残补助金（按《工伤保险条例》第37条）。

1. 单位未缴保险与对方赔偿的竞合处理
   若对方已赔偿部分损失（如医疗费），但未覆盖全部工伤保险待遇（如伤残津贴），您可同时主张：
   

• 向单位主张工伤保险待遇差额：单位未缴保险的，需补足对方未赔偿的部分；
  
• 向对方主张剩余损失：若对方赔偿后仍有未覆盖的损失（如营养费、精神损害抚慰金等），可继续向对方追偿。
  关键点：需保留医疗费发票、伤残鉴定报告等证据，避免重复主张同一项目（如医疗费只能由一方赔偿）。

行动建议：

1. 立即向单位要求提供劳动合同、工资记录等材料，申请工伤认定；
   
2. 整理对方赔偿的明细（如保险理赔单、赔偿协议），核对是否覆盖全部损失；
   
3. 若单位拒绝赔偿或未缴保险，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如是否签订劳动合同、事故是否在上下班途中发生等），可随时向我补充，我会为您细化分析。