农场主确实需要承担一定的责任。针对您描述的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律关系的认定
事实劳动关系：尽管农场与小工之间没有签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要双方存在事实上的劳动关系，即小工为农场提供了劳动，农场接受了这种劳动并支付了报酬（或应当支付报酬），那么双方就构成了事实劳动关系。因此，农场与小工之间存在劳动关系。
工伤认定：既然存在劳动关系，小工在工作中受伤，就有可能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。小工的情况符合这一规定，因此有可能被认定为工伤。
二、农场主的责任
工伤保险责任：如果小工被认定为工伤，农场主作为用人单位，应当承担工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果农场主没有为小工缴纳工伤保险费，那么这些费用将全部由农场主承担。
民事赔偿责任：除了工伤保险责任外，如果小工的受伤是由于农场主的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）导致的，那么农场主还可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿小工因受伤导致的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
三、建议与措施
及时救治与报告：农场主在小工受伤后，应立即将其送往医疗机构进行救治，并及时向当地劳动保障行政部门报告工伤事故。
申请工伤认定：农场主或小工（或其家属）应在规定时间内向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。这是后续享受工伤保险待遇和进行民事赔偿的前提。
协商与调解：在工伤认定和赔偿过程中，农场主应积极与小工（或其家属）进行协商和调解，尽量达成和解协议，以减少纠纷和诉讼成本。
法律途径：如果协商和调解无果，小工（或其家属）可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结来说，农场主在小工工作中受伤的情况下，确实需要承担一定的责任。这既包括工伤保险责任，也可能包括民事赔偿责任。因此，农场主应积极应对，及时采取措施，以减少损失和纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。