业委会私自雇佣60岁以上劳务人员发生伤亡，经济赔偿的承担问题需根据具体情况来判断，主要取决于业委会是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
业委会存在过错的情况
- 如果业委会在雇佣过程中未尽到合理的安全保障义务，例如未提供必要的安全设施、未进行必要的安全培训，或者明知劳务人员身体状况不适合从事相关工作而仍雇佣，导致劳务人员伤亡的，业委会应当承担相应的侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着业委会需要为其过错行为负责，赔偿由此给劳务人员造成的损失，包括医疗费、护理费、营养费等必要费用，以及因误工减少的收入等。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金等。
业委会无过错的情况
- 如果业委会在雇佣过程中已经尽到了合理的安全保障义务，例如提供了必要的安全设施、进行了必要的安全培训，且劳务人员的伤亡是由于其自身原因（如疏忽大意、违反操作规程等）或不可抗力因素（如自然灾害、意外事件等）导致的，那么业委会则无需承担侵权责任。
- 特殊情况：如果劳务人员与业委会之间构成劳务关系，且劳务人员因劳务受到损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果劳务人员自身存在过错，如未按照安全规范操作等，那么其自身也需要承担一定的责任。
建议：
- 对于业委会而言，在雇佣劳务人员时，应严格遵守相关法律法规，尽到合理的安全保障义务，避免因过错而承担不必要的法律责任。
- 对于劳务人员而言，在提供劳务过程中，应严格遵守安全规范，注意自身安全，避免因疏忽大意或违反操作规程而导致伤亡事故的发生。
- 如果发生伤亡事故，建议双方及时协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼等。
总结：业委会私自雇佣60岁以上劳务人员发生伤亡时，经济赔偿的承担问题需根据具体情况来判断。如果业委会存在过错，则应当承担相应的侵权责任；如果业委会无过错，则无需承担侵权责任。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性协商，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。