针对您提出的“三年残疾老员工被辞退怎么补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益保护的重要议题。以下是我根据《劳动合同法》及相关法律规定，为您提供的详细且有条理的分析：
一、合法辞退且无需补偿的情形
在极少数情况下，如果残疾员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据支持。
二、合法辞退但需补偿的情形
协商解除：
- 如果用人单位与残疾员工协商一致解除劳动合同，那么应按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。对于工作三年的残疾员工，应支付三个月的工资作为经济补偿金。
无过失性辞退：
- 如果残疾员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位同样需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。对于工作三年的残疾员工，也是支付三个月的工资作为经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难等原因需要裁减人员，且残疾员工属于被裁减范围，那么用人单位也应按照上述标准支付经济补偿金。即对于工作三年的残疾员工，支付三个月的工资作为经济补偿。
三、违法辞退的赔偿标准
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行辞退、辞退理由不成立等，则属于违法辞退。
- 在这种情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向残疾员工支付赔偿金。即对于工作三年的残疾员工，应支付六个月工资的赔偿金（实际上是经济补偿金的两倍，但考虑到经济补偿金本身为三个月工资，所以赔偿金为六个月工资，此处表述为“六个月工资的赔偿金”以直接回应问题，实际理解应为经济补偿标准两倍即六个月工资）。
四、月工资的计算方法及特殊群体保护
- 月工资是指残疾员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 如果残疾员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 对于残疾员工这一特殊群体，即使被合法辞退，用人单位也需额外注意其权益保护，可能涉及额外的补偿或补助，具体需根据当地政策和实际情况判断。
五、注意事项
- 程序合法性：用人单位辞退残疾员工时需严格遵循法定程序，如提前通知、与工会协商等。
- 争议解决：如果残疾员工对辞退决定或补偿有异议，可以与用人单位协商解决；协商不成可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，三年残疾老员工被辞退的补偿问题需根据具体情况判断。合法辞退通常支付三个月工资的经济补偿，违法辞退则需支付六个月工资的赔偿金（实际为经济补偿标准两倍）。同时，需注意特殊群体的权益保护和争议解决途径。希望这些信息能对您有所帮助。