老员工被辞退的补偿问题，需根据辞退的具体情形来判断，以下是不同情况下的补偿方式：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 如果老员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除劳动合同：用人单位与老员工协商一致解除劳动合同的，需按照老员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向其支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向其支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指老员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 无过失性辞退：如老员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者老员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与老员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知老员工本人或者额外支付老员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按照上述协商一致解除劳动合同的标准支付经济补偿。
   • 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新或经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁减人员、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并需按照上述协商一致解除劳动合同的标准支付经济补偿。

3. 违法辞退的情形：

   • 如果用人单位违法辞退老员工，如未按照法定程序进行辞退、辞退理由不成立等，老员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。

在处理老员工被辞退的补偿问题时，建议老员工首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由，然后与用人单位进行协商。如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。