结论：根据您描述的情况，是否构成敲诈需要分情况讨论，不能直接断定您未给钱的行为就构成或是不构成敲诈。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而基于恐惧心理交付财物。
二、针对您的情况分析
若对方摔坏手机后，以不赔偿就采取进一步行动（如暴力、公开隐私等）相威胁：
- 在这种情况下，如果对方确实实施了威胁行为，且该威胁行为足以使您产生恐惧心理，进而要求您支付5000元作为赔偿，那么对方的行为可能构成敲诈勒索。
- 您未给钱的行为，并不构成敲诈勒索，因为您没有实施恐吓、威胁或要挟的行为，也没有非法占有的目的。
若对方摔坏手机后，仅要求您赔偿，并未实施威胁行为：
- 在这种情况下，对方的行为属于民事纠纷范畴，即对方有权要求您赔偿其因摔坏手机而遭受的损失。
- 您未给钱的行为，只是表明您不同意对方的赔偿要求，并不构成敲诈勒索。对方如果认为自己的权益受到侵害，可以通过民事诉讼等合法途径来维护自己的权益。
三、法律建议
- 保留证据：无论对方是否构成敲诈勒索，您都应该保留好相关证据，如手机摔坏的现场照片、视频、对方的威胁信息（如果有的话）等，以便在需要时证明自己的清白或维护自己的权益。
- 报警处理：如果您认为对方的行为已经构成了敲诈勒索，或者您感到自己的安全受到了威胁，您可以立即向公安机关报案，让警方介入调查处理。
- 民事协商或诉讼：如果对方只是要求您赔偿手机损失，并未实施威胁行为，您可以考虑与对方进行民事协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，对方也可以通过民事诉讼等合法途径来维护自己的权益。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。