对方摔坏自己的手机，要求赔偿是否构成犯罪，这取决于多个因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
若对方故意摔坏手机且损失较大或情节严重：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。若手机价值较高，或者对方存在多次摔坏财物、恶意破坏等情节，可能构成故意毁坏财物罪，此时对方的行为不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。
若对方故意摔坏手机但损失未达到刑事立案标准：
- 若手机损失未达到刑事立案标准，但对方确实存在故意损毁财物的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，警方会作为治安案件立案处理，对违法者处以拘留或罚款等行政处罚。同时，对方仍需承担民事赔偿责任，即赔偿你手机的损失。
若对方非故意摔坏手机或情节显著轻微：
- 如果对方并非故意摔坏手机，或者情节显著轻微，既不构成犯罪，也不违反治安管理处罚法，那么对方主要需承担民事赔偿责任。此时，你可以通过协商、调解等民事方式解决纠纷，要求对方赔偿手机的损失。
在处理此类事件时，建议你采取以下步骤：
- 收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言等，这些证据有助于证明对方的行为和手机的损失情况。
- 报警处理：如果对方拒绝赔偿或态度恶劣，你可以向警方报案，由警方进行调查处理。
- 协商调解：在警方介入前或处理过程中，你也可以尝试与对方进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果协商调解无果，你可以通过法律途径追究对方的法律责任，包括提起民事诉讼要求赔偿损失。
最后需要强调的是，无论对方的行为是否构成犯罪，你都有权要求对方赔偿手机的损失。如果对方拒绝赔偿或态度恶劣，你可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。