结论：工作时间三天后因疾病死亡，是否能获得赔偿需视具体情况而定，主要取决于该疾病是否与工作有关，以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
工伤认定角度：
- 若疾病与工作有关：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。若该疾病是因工作原因导致的，如职业病或因工作过度劳累引发的疾病，且经过工伤认定程序被确认为工伤，那么其家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 若疾病与工作无关：如果疾病并非因工作原因导致，而是职工自身原有的疾病或突发疾病，且该疾病与工作无直接关联，那么一般情况下，这种情况不会被认定为工伤，因此无法享受工伤保险待遇。但值得注意的是，如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤，可以享受工伤保险待遇。不过，这一规定有严格的时间限制和条件要求。
非工伤情况下的赔偿：
- 雇主责任：即使疾病不被认定为工伤，雇主也可能因未尽到合理的安全保障义务或未提供必要的劳动保护条件而承担一定的民事赔偿责任。但这需要具体分析雇主是否存在过错，以及过错与疾病死亡之间的因果关系。
- 社会保险与商业保险：如果职工参加了社会保险中的医疗保险或其他商业保险，其家属可能可以根据保险合同的约定获得一定的医疗费用报销或死亡赔偿金。但这取决于具体的保险条款和保险类型。
实际操作建议：
- 及时申请工伤认定：如果家属认为疾病可能与工作有关，应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关的医疗证明和证据材料。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和证据要求，建议家属在处理此类问题时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
可能涉及的法律后果：如果未经工伤认定程序而直接要求赔偿，可能会因缺乏法律依据而面临败诉的风险。同时，如果雇主存在过错但未被追究责任，也可能导致家属的合法权益受损。
进一步思考：在处理此类问题时，除了关注法律层面的赔偿问题外，还应关注职工家属的心理疏导和后续生活保障问题。作为律师，我们可以提供法律咨询和代理服务，帮助家属维护合法权益；同时，也可以建议家属寻求社会救助或心理支持，以更好地应对这一不幸事件。
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