工人因病请假期间死亡，一般不属于工伤，因此没有工伤赔偿。下面我对此进行详细分析：

一. 工伤的认定

1. 根据《工伤保险条例》第十四条，工伤的认定主要基于工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，或者与工作有关的预备性、收尾性工作受到的伤害，以及因工外出、上下班途中等特定情形下的伤害。
2. 工人因病请假期间，并非处于工作时间和工作场所内，也不是因工作原因或与工作有关的情形导致的伤害，因此一般不符合工伤的认定条件。

二. 工伤赔偿的适用

1. 《工伤保险条例》第三十九条规定了职工因工死亡时，其近亲属可以从工伤保险基金领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
2. 但由于工人因病请假期间死亡不属于工伤，因此这一条款不适用于该情况，即没有工伤赔偿。

三. 其他可能的赔偿

1. 虽然没有工伤赔偿，但如果工人的死亡与用人单位的某些行为或疏忽有关，或者用人单位为工人购买了相关保险（如团体意外险等），那么工人的近亲属可能可以通过其他途径获得赔偿。
2. 这需要具体根据案件情况和相关证据来判断，建议近亲属咨询专业律师进行详细的法律咨询和评估。

综上所述，工人因病请假期间死亡，一般不属于工伤，因此没有工伤赔偿。但如有其他相关情况或证据，建议近亲属咨询专业律师以寻求可能的赔偿途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。