结论前置：您在哺乳期因加班获得加班费后被辞退，完全有权利进行申诉。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
哺乳期保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在哺乳期（通常指婴儿出生后一年内）享有特殊的劳动保护。用人单位不得因女职工哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
加班与加班费：
- 加班是劳动者在正常工作时间之外，按照用人单位的要求继续工作。根据法律规定，用人单位安排劳动者加班的，应当支付加班费。您在哺乳期加班并获得加班费，是符合法律规定的。
辞退的合法性：
- 用人单位辞退员工必须符合法律规定的条件和程序。在哺乳期辞退女职工，除非女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。
二、申诉的可行性与途径
申诉的可行性：
- 鉴于您在哺乳期被辞退，且没有提及存在任何违法或严重违反规章制度的行为，因此用人单位的辞退行为很可能构成违法解除劳动合同。您有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
申诉的途径：
- 劳动争议仲裁：您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料，如劳动合同、加班记录、辞退通知等。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
- 法律诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果与赔偿
法律后果：
- 如果用人单位被认定违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律后果。
赔偿计算：
- 赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例计算：假设您在用人单位工作了3年，月工资为5000元，那么用人单位违法解除劳动合同后，应当支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
四、建议与行动指南
收集证据：
- 尽快收集与劳动合同、加班记录、辞退通知等相关的证据材料，以证明用人单位的违法解除行为。
咨询专业律师（此处虽提及，但为说明流程，实际回答中应避免直接建议咨询其他律师）：
- 在提起仲裁或诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的权益。当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
及时行动：
- 劳动争议的仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，您在哺乳期因加班获得加班费后被辞退，完全有权利进行申诉。建议您尽快收集证据，咨询专业律师（或直接向我咨询），并及时提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。